Coeficientes parciales y coeficiente de… ¿seguridad?

Para el público general, las estructuras no fallan si no se caen, pero para los ingenieros estructurales el fallo es un concepto más amplio. El concepto de margen de seguridad, o coeficiente de seguridad, es fácilmente entendible, pero en nuestra profesión abarca más aspectos. Por eso, según lo que se compruebe (resistencia, deformación, durabilidad) se suelen usar unos coeficientes que reducen la resistencia de los materiales y aumentan las cargas para trabajar con un margen de seguridad adecuado. Sin embargo, recientemente me he encontrado un caso que me hace pensar que, a veces, no se entiende bien el uso de dichos coeficientes. Me explico:

Llega la época del verano y Juan decide que quiere poner una piscina en una terraza con una cantidad de agua superando la sobrecarga de uso de diseño (normalmente 200kg/m², es decir, 20cm de agua). Pero como Juan no es un imprudente, ha leído en el periódico y en internet [1] que no todo es posible, y decide llamar a un “profesional” del sector. En una reunión informal, el “profesional” le dice a Juan que sin hacer ninguna comprobación, es posible instalar una piscina con hasta 45cm de agua porque en la normativa el coeficiente de mayoración de la sobrecarga es 1,5 (20cm*1,5=30cm) y el de disminución de resistencia del hormigón es 1,5 (30cm*1,5=45cm). Y claro, suena muy convincente porque habla de coeficientes y normativa. Por suerte, el “profesional” nos llamó por otro motivo y nos comentó el caso de pasada. La historia termina bien porque le dio tiempo a avisar a Juan de que no instalara la piscina sin hacer un cálculo en detalle (el resultado fue que necesitaba un refuerzo local).

Con esto, intento ilustrar que nuestra labor es especialmente delicada y que no todo el mundo puede “jugar” con la seguridad de la estructura. Aunque tengo el título de Ingeniero Industrial, no se me ocurriría diseñar una caldera, intervenir en un cuadro de baja tensión, o proyectar un balance térmico. El hombre renacentista ya no es viable, hay especialistas para todo.

Leí en el libro de Henry Petrosky “La ingeniería es humana”, el ensayo “La obra maestra del diácono” de Oliver Wendell Holmes: 

Un diácono se empeña en construir una calesa con los más nobles materiales, quiere que cada una de sus partes sea igual de resistente que las otras, con un material distinto para cada función, una obra pensada para perdurar en el tiempo y que no se notara el paso de los años por ella. Una vez finalizada, todo el mundo se quedaba maravillado, los propietarios se sucedían generación tras generación  y no había ni rastro de envejecimiento o desgaste, hasta el día en que se cumplían los cien años de su fabricación, en ese momento, la calesa se derrumbó  “como si la hubieran llevado al molino y allí machacado”. 

Esta historia de la calesa es un ensayo sobre la vida y la muerte, pero es extrapolable al cálculo de estructuras. No importa cómo lo hagamos, la estructura siempre acabará cayendo. Y con esta certeza, enfocamos nuestro trabajo.

En el Código Modelo de 2010, en el que se basan muchas de las normativas de estructuras del mundo, en el apartado de “principios básicos”, hay una frase que llamó especialmente mi atención y dice lo siguiente:

“Las estructuras y los elementos estructurales deben ser diseñados, construidos y mantenidos de manera que se comporten de forma adecuada y que sea económicamente razonable, durante su construcción, vida útil y desmantelamiento”.

Es decir, debemos hacer que las estructuras sean capaces de realizar su función de manera adecuada, durante toda su vida útil y de forma económicamente razonable. Y hago hincapié en la parte de “forma económicamente razonable” porque, como el diácono, podemos emplear los mejores y más duraderos materiales, aunque eso conllevaría construir unas pocas estructuras muy duraderas, pero que finalmente también acabarían cayendo.

Por eso, el Código Modelo (y otros códigos antes que él) establece el enfoque del diseño por comportamiento (no sé muy bien cómo traducir Performance-based design) por el que una estructura, o parte de ella, debe comportarse de una determinada manera durante su ciclo de vida. ¿Cómo se evalúa el comportamiento o rendimiento? Se debe verificar que la estructura tenga un comportamiento adecuado frente a unos requisitos previamente definidos. En el caso de las estructuras nuevas, el diseño debe verificarse frente a los requisitos de servicio, seguridad estructural y durabilidad. En el caso de estructuras existentes, se deben identificar los requisitos de comportamiento y comprobarlas frente a ellos.

Se puede asegurar que se satisfacen los requisitos de comportamiento si se alcanzan los criterios durante toda la vida útil proyectada (o remanente) con un cierto grado de fiabilidad. Y aquí es donde entra a jugar un concepto que es necesario conocer para poder avanzar. Se trabaja de manera que se bajen las probabilidades de fallo (entendiendo fallo como el no cumplimiento de los requisitos) hasta un nivel determinado durante un periodo de referencia específico. Se define así el factor de fiabilidad (β) o la probabilidad de fallo (P_n) de una estructura frente a un estado límite.

Un estado límite es aquel a partir del cual, el requerimiento que se le exige a la estructura se deja de cumplir. Los estados límites representan un número finito de situaciones de diseño de una estructura, es decir, consideran las situaciones persistentes durante su vida útil como su propio peso, situaciones temporales como por ejemplo cargas durante la construcción, situaciones ambientales como el viento o la nieve, o situaciones que se pueden dar accidentalmente como terremotos, incendios o ataques malintencionados, por ejemplo.

¿Por qué se habla de probabilidad de fallo? ¿Por qué un enfoque probabilístico? Porque tal y como se ha indicado antes, los estados límite son un número finito de situaciones, pero queremos cubrirlas todas. Las incertidumbres son muchísimas y como dijo el Dr. AR Dykes presidente de la Institución de los Ingenieros Estructurales Escocesa en 1977: 

“La ingeniería estructural es el arte de modelar materiales que no comprendemos del todo, en formas que no podemos analizar con precisión, para soportar fuerzas que no podemos evaluar correctamente, de tal manera que el público en general no tenga razones para sospechar el alcance de nuestra ignorancia”

En general, las incertidumbres presentes en nuestro trabajo son:

·         Incertidumbres relativas a las acciones (que la gente se amontone en una zona, que el paquete del suelo sea mayor de 10cm, Filomenas…)

·         Incertidumbres relativas a los materiales (que el hormigón no dé la resistencia adecuada, que el acero tenga algún fallo de laminación…)

·         Incertidumbres geométricas (que las vigas tengan la dimensión especificada, que el pilar esté desplomado 0,5cm…)

·         Incertidumbres asociadas al propio método y modelo que estamos usando

Para llevarlo a la práctica, hay que comprobar cada estado límite asegurando ese índice de fiabilidad con todas las incertidumbres mencionadas, y creedme, es una tarea ardua.

Por eso, los códigos han introducido un método de verificación de estructuras, sencillo de utilizar y que tiene en cuenta todas las incertidumbres antes mencionadas. Es el llamado método de los coeficientes parciales, que están calibrados para conseguir los siguientes valores del factor de fiabilidad:

·         β=1.5 en estados límite de servicio

·         β=3.1 en estados límite de fatiga

·         β=3.8 en estados límite últimos

Los distintos valores están fijados por los códigos, sin entrar en mucho detalle, se ajustan en función de las consecuencias de fallo. Los coeficientes parciales disminuyen resistencias de los materiales y/o aumentan los valores de las cargas y cambian en función del estado límite.

Por eso, los coeficientes parciales que se indican en los códigos no se pueden manipular aunque creamos conocer con certeza ciertos valores que se den en nuestros proyectos. Para que todo el método sea consistente, debemos seguirlo en todos sus aspectos. Si realmente conocemos con certeza ciertos valores de la estructura (eso pasa en las estructuras ya construidas), los códigos nos permiten seguir otro método probabilístico, para el que recomiendo el curso de fiabilidad estructural con métodos probabilistas de ingenio.xyz de Enrique González Valle.

En conclusión, los coeficientes parciales no se pueden confundir con el coeficiente de seguridad de una estructura. El coeficiente de seguridad de una estructura nos dice cómo de cerca está la estructura de llegar al fallo (en su amplia acepción). Usando los coeficientes parciales, el coeficiente de seguridad (y la probabilidad de fallo) está marcado por el propio método. Evita muchos problemas, pero es como una caja negra, no es fácil saber cómo de cerca está la estructura de llegar al fallo. Así que, recuerda, el coeficiente de seguridad y los coeficientes parciales sólo pueden ser utilizados por personal experimentado.

 Autor: Álvaro Pérez Garay @barbapg   https://www.ingecon.net/

Referencias

[1] https://www.elperiodico.com/es/vida-y-estilo/20220630/peligro-riesgo-instalar-piscina-hinchable-portatil-terraza-balcon-13971126