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Eurocódigo 7-Los coeficientes parciales en geotecnia

27 de Febrero de 2024 | Autor: Javier Hueso Montoro (Cuenta de Twitter del autor no disponible). Leído: 3801 veces

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1.    Introducción

La mayoría de las normativas y guías que abordan el proyecto geotécnico se basan en coeficientes de seguridad globales y tensiones admisibles. Mediante un único factor global aplicado al estado límite en estudio (hundimiento del terreno, deslizamiento, etc.) se aborda el análisis de seguridad de una cimentación.

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El Eurocódigo 7 promulga un nuevo criterio basándose en la teoría de los estados límite y su verificación mediante el método de los coeficientes parciales de seguridad. Esta forma de abordar el proyecto geotécnico está en coherencia con la utilizada para el proyecto de estructura consiguiendo por lo tanto una integridad más racional entre ambos proyectos.

Los valores de los coeficientes parciales propuestos en UNEEN 19971 (y los establecidos en el Anejo Nacional español) se han fijado de manera que el resultado del proyecto sea similar al que se obtendría mediante el empleo de coeficientes globales, asegurando así que la riqueza de la experiencia geotécnica previa no se pierde por la introducción de una metodología de proyecto diferente [1].

En este artículo nos centraremos en los Estados Límites Últimos que son los presentan un análisis diferente al propuesto por las normativas más tradicionales.

 

 

2.    Estados Límites Últimos

Los Estados Límites Últimos a verificar en un proyecto geotécnico son:

-          EQU: pérdida de equilibrio de la estructura o del terreno considerado como sólido rígido donde la resistencia de los materiales y del terreno son insignificantes. El vuelco de una cimentación es el caso más representativo de este estado límite.

Figura 1. ELU-EQU [1]

-          STR: se trata de la rotura por flexión, cortante y punzonamiento, entre otros, de los materiales que componen la estructura. Según el material, la verificación de la resistencia estructural se llevará a cabo conforme al EN1992 a EN1996 y EN1999.

Figura 2. ELU-STR [2]

-          GEO: fallo o deformación excesiva del terreno en el que el terreno aporta una resistencia significativa. Ejemplo de este estado límite son el deslizamiento de un muro, hundimiento de una zapata o pérdida de estabilidad global.

Figura 3. ELU-GEO [1]

-          UPL: pérdida de equilibrio de la estructura o del terreno por levantamiento debido a la presión de agua u otras acciones verticales.

Figura 4. ELU-UPL [2]

-          HYD: se produce por la presencia de agua en el terreno con un gradiente hidráulico elevado. Ejemplos de este estado límite es el sifonamiento, la erosion interna y la tubificación.

Figura 5. ELU-HYD [1]

Los estados limites EQU, UPL y HYD se verifican con una metodología similar a las normativas más tradicionales siendo la diferencia entre ellas el valor que adoptan los coeficientes parciales.

El estado límite GEO sí es el que presenta un mayor contraste con respecto a los procedimientos tradicionales y es donde se presenta el concepto de los Enfoque de Proyecto (Design Approach DA).

 

3.    Verificación del estado límite último GEO

Según el apartado 2.4.7.3.1 de la normativa UNEEN 19971, se debe verificar que la suma de los valores de cálculo del efecto de las acciones Ed es menor o igual que la resistencia de cálculo Rd.

3.1.Valor de cálculo de los efectos de las acciones Ed

El apartado 2.4.7.3.2. de UNEEN 19971 establece que el valor de cálculo del efecto de las acciones (empuje horizontal sobre cimentación, presión ejercida sobre zapata, etc.) viene expresado por:

cuyo valor está afectado por el valor representativo de las acciones Frep, por los valores característicos del terreno Xk y de las dimensiones de cálculo ad. Los valores Frep y Xk están afectados por el coeficiente parcial de las acciones γF y por el coeficiente parcial de los parámetros del terreno γM.

UNEEN 19971 especifica que la expresión anterior también se puede realizar en el siguiente formato:

en el que los coeficientes parciales se aplican sobre el efecto de las acciones (γE E).

3.1.1.      Valor de cálculo de los parámetros geotécnicos.

Las ecuaciones 2.6a y 2.6b de UNEEN 19971 consideran que el efecto de las acciones depende del valor de cálculo de los parámetros geotécnicos:

en el que el valor característico de los parámetros geotécnicos está afectado por un coeficiente de minoración γM. Su valor para las situaciones persistentes y transitorias está definido en la tabla A4 de UNEEN 19971:

Por ejemplo, un muro de gravedad conteniendo un relleno granular estará sometido a un empuje activo que llamaremos Ea y que representa el efecto de las acciones sobre la cimentación. El valor de Ea depende del ángulo de rozamiento del terreno αk que es un parámetro resistente del terreno. En función de si nos situamos en la columna M1 o M2 de la tabla A4, el valor del ángulo de rozamiento de diseño αd será mayor o menor y en consecuencia el valor del empuje del terreno Ea.

El significado de las columnas M1 y M2 para los parámetros del terreno hacen referencia al enfoque de proyecto definido en los anejos nacionales de cada país y que veremos más adelante.

3.1.2.      Valor de cálculo de las acciones

El valor de cálculo de las acciones γFFrep al que hace referencia la ecuación 2.6a de UNEEN 19971 se determina conforme a la norma EN1990:

en el que los valores de ψ se definen en EN1990.

El coeficiente parcial γF y γE se debe evaluar para las diferentes situaciones de diseño y combinaciones de acciones (permanente y transitoria, accidental y sísmica). Los valores para las situaciones persistentes o transitorias están definidos en la tabla A.3 de UNEEN 19971:

Al igual que en la tabla A4 de los parámetros geotécnicos, el significado de las columnas A1 y A2 hacen referencia al enfoque de proyecto definido en los anejos nacionales de cada país y que veremos más adelante.

 

3.1.3.      Pasos que seguir para la determinación del efecto de las acciones Ed.

1.      Cálculo de los parámetros geotécnicos de diseño Xd.

2.      Cálculo de los valores representativos de las acciones (geotécnicas en función de los parámetros de diseño Xd calculados previamente, gravitatorias, etc.) Frep=ψ*Fk.

3.      Combinación de las distintas acciones conforme a UNE-EN1990 utilizando los coeficientes parciales de las acciones γF para las diferentes situaciones de diseño (persistente o transitoria, accidental y sísmica). En caso de utilizar la ecuación 2.6b, se hará uso de los coeficientes parciales sobre el efecto de las acciones γE que son iguales a los de γF.

 

3.2.Valor de cálculo de la resistencia Rd

El apartado 2.4.7.3.3. de UNEEN 19971 considera que la resistencia de diseño (resistencia al deslizamiento, carga de hundimiento, etc.) viene expresada por:

donde la resistencia está afectada por los mismos coeficientes vistos anteriormente γF y γM, además del coeficiente que afecta a la resistencia γR. UNEEN 19971 permite obtener la resistencia Rd aplicando los coeficientes parciales a los parámetros geotécnicos del terreno (ecuación 2.7a), a la resistencia (ecuación 2.7b), o ambos (ecuación 2.7c). La elección se realiza conforme al enfoque de proyecto definido en el anejo nacional de cada país.

Los valores de la resistencia γR depende de la resistencia a evaluar y pueden encontrarse en la tabla A.5 de UNEEN 19971. A continuación, se muestra los valores para la resistencia al deslizamiento y a hundimiento de cimentaciones superficiales:

De nuevo se observa que existe distintos valores en función de si estamos en la columna R1, R2 o R3. La elección de una columna u otra se especifica conforme al enfoque de proyecto definido por cada país en sus anejos nacionales.

3.2.1.      Pasos que seguir para la determinación de la resistencia Rd.

Al igual que para el efecto de las acciones, enumeramos a continuación los pasos a seguir para la correcta evaluación de la resistencia Rd.

1.      Cálculo de los parámetros geotécnicos de diseño Xd que afectan a la resistencia evaluada. Un ejemplo es el ángulo de rozamiento del terreno que afecta a la resistencia al deslizamiento de una cimentación superficial.

2.      Cálculo de los valores representativos de las acciones (geotécnicas en función de los parámetros de diseño Xd calculados previamente, gravitatorias, etc.) Frep=ψ*Fk.

3.      Obtención de la resistencia nominal de cálculo Rk en función de los parámetros geotécnicos de diseño Xd y las combinaciones de acciones para las diferentes situaciones de diseño (persistente o transitoria, accidental y sísmica) Fd= γFFrep. Como se observa y a diferencia del proyecto de estructuras donde, por lo general, la resistencia depende exclusivamente de las propiedades de los materiales y de la geometría, en el proyecto geotécnico se incluye también la dependencia de las acciones. Podemos citar varios ejemplos donde el valor de la acción influye el valor resistente en estudio:

·         Resistencia al hundimiento en cimentaciones superficiales donde el área efectiva depende de la excentricidad e inclinación de las cargas.

·         Deslizamiento en cimentaciones superficiales en la que la resistencia está influenciada por el valor de la carga vertical.

4.      Minoración de la resistencia nominal de cálculo Rk por el coeficiente parcial de resistencia γR para así obtener Rd.

 

3.3.Enfoques de proyecto (Design Approaches).

Los enfoques de proyecto es la manera de cómo aplicar la ecuación 2.6a y 2.6b del UNEEN 19971 relativa al valor de cálculo del efecto de las acciones y la ecuación 2.7a, 2.7b y 2.7c relativa al valor de cálculo de las resistencias.

UNE-EN 1997-1, 2.4.7.3.4 realiza una simplificación en la nomenclatura utilizando la siguiente simbología. Se denomina combinación de conjuntos de coeficientes parciales al conjunto de:

“Ai "+"Mj "+"Rk

donde:

-          El símbolo A representa el conjunto de coeficientes parciales de las acciones γF (o de sus efectos γE)

-          El símbolo M representa el conjunto de coeficientes parciales de los parámetros del terreno γM

-          El símbolo R representa el conjunto de coeficientes parciales de las resistencias γR

-          Los índices i (1 ó 2), j (1 ó 2), k (1,2,3 ó 4) se corresponden con la columna (Set) de las tablas donde se definen los coeficientes parciales.

-          El símbolo “+” significa que se combina el conjunto de coeficientes parciales de las acciones (o de sus efectos) con el de los coeficientes parciales de los parámetros del terreno y con el de los coeficientes parciales de las resistencias.

Se distinguen 3 enfoques de proyecto (DA1; DA2; DA3). El Anejo Nacional Español ha optado por el Enfoque de Proyecto 2 para todas las actuaciones geotécnicas, excepto para el cálculo de la estabilidad global y de taludes para el que se opta por el Enfoque de Proyecto 3.

·         Enfoque de proyecto 2 (Design Approach 2)

El enfoque de proyecto 2 consiste en la siguiente combinación de conjuntos parciales:

“A1"+"M1"+"R2”

-          A1: es el conjunto de coeficientes parciales que se aplica sobre las acciones (γF o γE) y que según la tabla A3 corresponde con los valores de la columna “A1” para situaciones persistentes o transitorias:

Para situaciones accidentales, según el apartado 2.4.7.1 (3) de UNEEN 19971 los coeficientes parciales de las acciones o el efecto de estas deberá tomar un valor igual a 1.

 

-          M1: es el conjunto de coeficientes parciales que afecta a las propiedades del terreno y según la tabla A4 corresponde a la columna “M1”

 

-          R2: es el conjunto de coeficientes parciales que afecta a la resistencia. En el caso de una cimentación superficial el conjunto de coeficientes parciales se especifica en la tabla A5. Para el DA2 se utiliza los valores de la columna “R2”.

Sin embargo, el Anejo nacional define un valor superior de R2 para la capacidad portante.

Por lo tanto, para el cálculo del efecto de las acciones Ed se utiliza la ecuación 2.6a o 2.6b de UNE-EN 1997-1:

considerando los coeficientes parciales de las acciones γF o sobre el efecto de estas γE con valor el conjunto A1 visto anteriormente. Respecto al coeficiente parcial de los parámetros geotécnicos del terreno γM, se utiliza el valor del conjunto M1 cuyo valor es igual a 1.

Para el cálculo de la resistencia de diseño Rd se utiliza la ecuación 2.7b de UNE-EN 1997-1:

considerando de nuevo los coeficientes parciales de las acciones γF cuyo valor son los mismos que para el cálculo de Ed, y el coeficiente parcial de la resistencia γR con valor el del conjunto R2 visto anteriormente.

Como se observa, en el DA2 los coeficientes parciales de las propiedades del terreno son iguales a 1 por lo que no se produce minoración de los parámetros geotécnicos. Sin embargo, son las acciones las que están afectadas por un coeficiente de mayoración y la resistencia por un coeficiente de minoración.

·         Enfoque de proyecto 3 (Design approach 3)

El enfoque de proyecto 3 consiste en la siguiente combinación de conjuntos parciales:

("A1"o"A2") + "M2" + "R3"

-          Los coeficientes parciales de las acciones corresponden a la columna A1(en caso de cargas estructurales) o A2(en caso de cargas geotécnicas) de la tabla A3.

-          Los coeficientes parciales de los parámetros geotécnicos corresponden a la columna M2 de la tabla A4.

Los valores de la tabla A4 para el conjunto M2 presentan cambios en el anejo nacional español que se muestran a continuación:

-          Los coeficientes parciales de la resistencia corresponden a la columna de R3 de la tabla A14.

Por lo tanto y al igual que para el DA2, el cálculo del efecto de las acciones Ed se lleva a cabo mediante la ecuación 2.6a o 2.6b de UNE-EN 1997-1:

considerando los coeficientes parciales de las acciones γF o sobre el efecto de estas γE con valor el conjunto A1 o A2 visto anteriormente. Respecto al coeficiente parcial de los parámetros geotécnicos del terreno γM, se utiliza el valor del conjunto M2 cuyo valor es mayor a 1.

Para el cálculo de la resistencia de diseño Rd se utiliza la ecuación 2.7a de UNE-EN 1997-1:

considerando de nuevo los coeficientes parciales γF que son iguales que para el cálculo de Ed. El valor del coeficiente parcial de los parámetros geotécnicos del terreno γM son los correspondientes al del conjunto M2 vistos anteriormente y que tienen un valor superior a 1.

Como se observa, para el DA3 y a diferencia del DA2, los coeficientes de minoración se aplican sobre los parámetros geotécnicos del terreno y no sobre la resistencia.

Puedes encontrar un ejemplo de aplicación práctica en el artículo " Eurocódigo 7-Aplicación práctica de los coeficientes parciales en geotecnia".

Referencias

[1] Guía para el proyecto de cimentaciones en obras de carretera con Eurocódigo 7: Bases del proyecto geotécnico.

[2] UNE-EN1997-1: Eurocódigo 7: Proyecto geotécnico. Parte 1: Reglas generales.

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Javier Hueso Montoro . Ingeniero civil de estructuras / Professional Engineer por AIPE
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