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VIDA ÚTIL = PERÍODO DE RETORNO = CERTEZA DE OCURRENCIA ¿?

21 de Agosto de 2022 | Autor: Elí Gómara Gil (Cuenta de Twitter del autor no disponible). Leído: 997 veces

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VIDA ÚTIL = PERÍODO DE RETORNO = CERTEZA DE OCURRENCIA ¿?

Si la vida útil de una estructura se reduce a la mitad, ¿También debe hacerlo en la misma proporción el período de retorno de las acciones?, ¿Qué periodo se debe tomar?, ¿Esto garantiza que al menos una vez en toda la vida útil se presente la acción de diseño?, ¿Debe coincidir periodo de retorno y vida útil?

 

 

Ilustración 1. Olas rompiendo en el puente del Kursaal (San Sebastián – Donostia) durante temporal. Foto: Jose Ignacio Andonegu

 

Emplear el correcto periodo de retorno del evento o acción de diseño, es crucial no sólo para el correcto dimensionamiento de una estructura sino también para evaluar la operatividad de la misma. Un ejemplo de ello es un dique vertical o un puente expuesto a temporales: Éste debe ser dimensionado oportunamente tanto para las fuerzas generadas por oleaje como para mantener una operatividad suficiente, limitada por la tasa de rebase.   

 

Algunas definiciones

 

Siempre es interesante recordar a qué responde los conceptos de período de retorno, vida útil y probabilidad de fallo. Algunas acepciones de estos 3 conceptos, según el diccionario de La Real Academia de Ingeniería son:

 

Período de retorno (T)

·         “Valor inverso de la probabilidad de que una magnitud exceda a un valor dado”

·         “Intervalo con que en términos estadísticos se repite una magnitud con características dadas”

 

Vida útil (n)

·         “Período de tiempo durante el cual un sistema, elemento, estructura o componente cumple sus funciones”

 

Probabilidad de fallo (P)

·         “Probabilidad de que se alcance alguno de los estados límites”

 

Estos 3 términos pueden correlacionarse de la siguiente forma: Llamando P al suceso de fallo, su suceso complementario (suceso de no fallo) es 1 menos P:

Asumiendo que los eventos de no fallo son independientes entre sí y que se acotan en un espacio temporal de un año, la probabilidad no se dé el fallo o excedencia de todos los eventos durante n años, es el producto de las probabilidades:

El suceso complementario de que se dé el fallo en el total de los n años evaluados se corresponde con:

Recordando la primera definición de período de retorno:

Finalmente, la probabilidad de fallo o excedencia en un intervalo de n años:

Siendo n la vida útil en años, T el período de retorno y R la probabilidad de no fallo, se ha alcanzado una correlación entre las 3 definiciones.

 

Si a una estructura convencional se le supone una vida útil de 50 años, y el periodo de retorno de la nevada de diseño también es 50 años, ¿Estará garantizado que la estructura soporte ésta nevada?

No, no existe la certeza de que la nevada se presente en esos 50 años.

 

La máxima probabilidad, para un escenario en el que el periodo de retorno coincide con la vida útil, se obtiene realizando el límite de la función anterior (inverso del número de Euler):

 

 

Un ejemplo

Se parte de un proyecto de una presa a la que se le asocia una vida útil de 100 años y una avenida de proyecto de 1000 años.

 

·         La probabilidad de excedencia durante toda su vida útil, responde a la fórmula deducida:

 

·         Si se quiere conocer la probabilidad de fallo o de excedencia en cualquier año es:

 

·         Si se quiere conocer que se presente durante algún año de los 15 años que tarde en construirse, se recurre a cambiar la vida útil, por “la vida útil en construcción”:

 

·         Pero ¿Y que dentro de esos 15 años de construcción, se presente no en el primero, ni segundo, ni tercero, si no en el cuarto año de construcción? Esto responde a la distribución geométrica, en la que se deben suceder 3 “fracasos” antes del primer “éxito”:

·         ¿Y si se quiere saber la probabilidad de que suceda 2 veces durante la construcción de 15 años? Esta pregunta se responde con la distribución binomial, de igual modo que se respondería la probabilidad de obtener en 15 lanzamientos de moneda 2 veces cara (se da la excedencia) y 13 veces cruz (no se da excedencia):

 

¿Qué periodo de retorno tomar?

La elección del periodo de retorno puede depender de:

 

·         La importancia de la estructura a diseñar en términos de patrimonio cultural, de vidas humanas, económico o estratégico.

No tiene la misma importancia un hospital o una central de energía que un bloque residencial o una explotación ganadera.

·         La duración o período de tiempo en el que la estructura pueda estar expuesta al evento. No se le asocia el mismo periodo de retorno a una estructura de apeo de fachada durante el proceso de vaciado de un edificio o a una carpa provisional, que a un edificio de oficinas o un pabellón deportivo. No se le tiene por que asignar el mismo periodo de retorno a una estructura de 35 años que se rehabilita, que a una de nueva obra.

·         Vulnerabilidad de la tipología o material de la estructura.

No responde igual ante una avenida una presa de materiales sueltos, que una de fábrica.

·         Otros criterios.

Especificaciones técnicas propias de tecnólogos, patentes o ensayos propios.  

 

Algunos ejemplos de la normativa comunitaria y española son:

 

 

 

Para los casos de estructuras bajo construcción o rehabilitación o refuerzo, el poder recurrir a periodos de retorno diferentes a los estándares redunda en un decremento de las cargas y por lo tanto en previsible ahorro. Dependiendo de la naturaleza de la acción y qué tan dominante sea ésta en la estructura, será más o menos significativo el ahorro.

 

Ilustración 2. Coeficiente de minoración para periodo de retorno inferiores a los estándares. En azul se marcan los periodos de retorno estándar para los que el coeficiente de minoración es 1 (no se modifica).

Para periodos de retorno inferiores a los estándares (50 años para acciones climáticas y 475 para sísmicos), el decremento de las acciones a considerar es relevante para las acciones sísmicas, de nieve y temperaturas mínimas, que rondan el 75% mientras que para la de temperaturas máximas y viento ronda el 20%.

 

*Los coeficientes de las formulaciones son indicadas bien en el articulado general, bien en los anexos nacionales. Para el caso de nieve ha sido empleado el anexo de Polonia.   

 

Referencias

[1]

European Committee for Standarization, EN 1991-1-6 Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-6: General actions - Actions during execution, Bruselas: CEN, 2005.

[2]

Puertos del Estado. Ministerio de fomento, ROM 0.0 - Procedimiento general y bases de cálculo en el proyecto de obras marítimas y portuarias. Parte I., Madrid: Puertos del Estado, 2001.

[3]

Ministerio de Fomento, Norma de Construcción Sismorresistente: Parte general y edificación (NCSE-02), Madrid: Centro de Publicaciones Secretaria General Técnica Ministerio de Fomento, 2009.

[4]

Real Academia de Ingeniería, “RAING.es,” [Online]. Available: https://www.raing.es/. [Accessed 07 21 2022].

[5]

Centro de Seguridad Nuclear CSN, “El diseño sísmico de las centrales nucleares en España”.

[6]

Ministerio de Fomento, Documento Básico SE Seguridad Estructural, 2019.

[7]

Universidad Politécnica de Madrid UPM, “Energía Eólica Marina. Bases de Partida. Tipología Estructural. Interacción Suelo-Estructura (Cimentaciones). Sensibilidad Costera,” in Seminario del Máster Universitario en Sistemas de Ingeniería Civil (MUSIC) y Doctorado en Sistemas de Ingeniería Civil (DOSIC), Madrid, 2013.

[8]

“www.mitma.gob.es,” agosto 2022. [Online]. Available: https://www.mitma.gob.es/el-ministerio/buscador-participacion-publica/audiencia-e-informacion-publica-sobre-el-proyecto-de-real-decreto-por-el-que-se-aprueba-la-norma-de-construccion-sismorresistente-ncsr-22. [Accessed agosto 2022].

[9]

E. Castillo and R. E. Pruneda, Estadística Aplciada, Moralea, 2001.

[10]

Ministerio de Fomento, Norma de Construcción Sismorresistente: Puentes (NCSP-07), Gobierno de España, 2008.

[11]

Centro de Seguridad Nuclear CSN, “Pruebas de resistencia realizadas a las centrales nucleares españolas. Informe final”.

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Elí Gómara Gil . Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
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