Apoyos a media madera – Detalles de armado

Nos han preguntado varias veces sobre los apoyos a media madera, sobre como estudiar y armar estos tipos de apoyos. Desde Prontubeam nos hemos puesto en contacto con los compañeros de Construsoft para analizarlas más en detalle. Recordamos que en el artículo “Dapped beams and corbels: Corrosion” ya vimos que estos tipos de apoyo suelen dar problemas, especialmente de corrosión, y se recomendó evitarlos si es posible. En el caso de que finalmente necesitemos usarlos, en este artículo vamos a analizar diferentes configuraciones de los posibles armados de estos apoyos a media madera. Recordamos que estos apoyos se resuelven con modelos de bielas y tirantes. Estos modelos se asemejan bastante a los propuestos en los cambios de sección, como mostramos e el articulo Bielas y triantes - Cambio de seccion.

En este artículo vamos a estudiar los puntos siguientes:

·         Estudio de la región D

·         Propuesta de armados

·         Influencia de la longitud del voladizo inferior en el armado

·         Disposiciones del EC-2

·         Impacto de la longitud de anclaje en el armado a tracción del voladizo

Estudio de la región D

Para el análisis, Construsoft ha usado el programa IDEA Detail que nos permite, por un lado, realizar un cálculo elástico para ver un campo de tensiones en la región y ver cuando nos salimos de la región D y posteriomente, por otro lado, nos permite realizar un análisis energético de la región con el que se extraen las bielas y tirantes de unión que minimizan la energía

Figura 1. Análisis preliminares usando IDEA Detail - Campo de tensiones y análisis energético

Cuando las líneas de distribución se empiezan a asemejar a las de flexión pura, consideramos que ya no es una región de discontinuidad y podemos limitar el área de estudio.

Propuesta de armado

Atendiendo a este estudio podemos plantear el siguiente armado preliminar:

Figura 2. Armado preliminar propuesto por Construsoft basándose en los resultados de IDEA Detail

Estos esquemas de detallado son meramente ilustrativos y no reflejan el detallado real de la pieza, habría que ajustar los recubrimientos de las diferentes barras. Aun así, vemos que el modelo energético y este armado propuesto encajan con uno de los dos modelos de bielas y tirantes propuestos por la norma española EHE-08 (imagen extraída del artículo sobre la corrosión de este tipo de apoyos).

Figura 3. Modelo de bielas y tirantes propuesto por la EHE-08 – Extraída del artículo sobre la corrosión en apoyos a media madera

La siguiente imagen nos muestra que nuestra armadura diagonal está trabajando como predice el modelo y que las armaduras se anclan como cabría esperar. No es importante los valores, ya que hemos usando un ejemplo general, lo que es importante es comprender como está trabajando el sistema:

Figura 4. Tensiones en los distintos elementos del apoyo a media madera

Influencia de la longitud del voladizo inferior en el armado

Vamos a estudiar dos longitudes de voladizo: una con ac=110mm y otra con ac=230mm, donce ac es la distancia de la carga al cambio de sección. Ambos cálculos tienen hc=300mm, donde hc es el canto del voladizo inferior.   

Figura 5. Análisis energético de los dos casos estudiados

Para ambos casos proponemos el mismo armado y analizamos cuanto está trabajando la armadura diagonal para una misma carga dada. El objetivo es poder compararlas:

Figura 6. Comparación ratio de la armadura diagonal

Como se puede ver, la solicitación de la armadura inclinada es menor en el caso del volado largo, puesto que tiene un papel más relevante la armadura horizontal en ese caso, así como los estribos, que también tienen mayor solicitación. Cuanto mayor es el voladizo, mayor es el momento produciendo más tracción en la armadura longitudinal, que al anclarse genera dos bielas comprimidas que se equilibran aumentando los estribos al otro lado del cambio de sección, como se muestra en el siguiente modelo de bielas y tirantes:

Figura 7. Modelo bielas y tirantes – Explicación de aumento de estribos en el cambio de sección

Vamos a ver cuál sería el impacto de quitar el armado diagonal sustituyéndolo por cercos en la zona de la carga:

Figura 8. Comparación de estribos en el caso de voladizo corto

Vemos que la barra diagonal está trabajando de manera significativa y que el hecho de quitarla nos llevaría a un problema estructural. Esto es razonable ya que el modelo de cálculo de bielas y tirantes no es el mismo, siendo en el caso de la derecha necesario añadir más estribos para remplazar la barra diagonal.

Para el caso del voladizo largo la tendencia es semejante, hace falta aumentar los estribos. Sin embargo, ocurre un efecto curioso, derivado del sistema de bielas y tirante escogido: aumentan las compresiones en el hormigón, pudiendo producir el fallo a compresión para el ejemplo dado, cosa que no ocurría con el otro armado diagonal.

Figura 9. Compresiones en el hormigón en el caso de voladizo largo y armado sin diagonal

Por lo tanto, en ambos casos, se puede concluir que el refuerzo mediante armadura inclinada es más efectivo, lo cual es totalmente coherente con el modelo de bielas y tirantes obtenido de la optimización topológica. El segundo sistema de refuerzo no sigue ese esquema y, aunque trabaja bien, no lo hace de la manera más óptima. Sin embargo, suele ser más sencillo disponerlo en obra. Quizás sería interesante estudiar el efecto de los diferentes armados en la abertura de las fisuras.

Disposiciones del EC-2

Según la longitud del voladizo, nos preguntamos si es pertinente aplicar el siguiente detalle el EC-2 – Anexo J:

Figura 10. Detalle de armado secundario en ménsulas cortas – EC-2 Anexo J

Sabemos que, de todos modos; nuestro caso no es exactamente el de una ménsula corta, ya que en la ménsula tenemos un apoyo en la columna y en nuestro caso no tiene por qué haber este apoyo cerca.

Recordamos que estamos estudiando dos longitudes de voladizo: una con ac=110mm y otra con ac=230mm, donce ac es la distancia de la carga al cambio de sección. Ambos cálculos tienen hc=300mm, donde hc es el canto del voladizo inferior.

En el voladizo corto ac=110mm y hc=300mm, según el EC-2, parecería que no hace falta armado de cortante en el apoyo mientras que, en el voladizo largo, ac=230mm > 0.5x300mm y habría que poner estribos.

En la siguiente imagen comparamos, para el voladizo corto, el ratio al que están trabajando las armaduras. Ambos casos tienen la misma carga aplicada, lo importante es comparar los dos casos:

Figura 11. Efecto de los estribos verticales en la zona de la ménsula – voladizo corto

Como vemos, ocurre un fenómeno muy interesante, al poner más armado en la zona de la ménsula, se produce una concentración de esfuerzos en la parte superior de los estribos que lleva a que los estribos al otro lado del cambio de sección se carguen más. Vemos que, al quitar los estribos, el sistema trabaja más como una ménsula, siguiendo el sistema de bielas y tirantes que no lleva diagonal, aumentando las tracciones en el tirante del voladizo, cargando los estribos más alejados al anclarse este tirante dentro de la masa de hormigón.

Vemos que ocurre en el caso del voladizo largo:

Figura 12. Efecto de los estribos verticales en la zona de la ménsula – voladizo largo

Como podemos ver, ocurre un fenómeno semejante al de la ménsula corta, hay una concentración de esfuerzos en los estribos más cercanos al cambio de la sección. Sin embargo, ocurre algo curioso, las barras longitudinales del voladizo se cargan menos en el caso donde no hay estribos. Podemos ver también que cuando no hay estribos en el voladizo, el primer estribo después del cambio de sección trabaja desde mucho más abajo, ya que tiene que remontar toda la carga que no ha sido remontada durante el voladizo por la ausencia de estribos.

Impacto de la longitud de anclaje en el armado a tracción del voladizo

Como sabemos, debemos anclar todas las barras para asegurar una correcta transmisión de esfuerzos a nuestro hormigón. Además, algo muy interesante, es que en función de este anclaje nuestras bielas se inclinaran más o menos aumentando o disminuyendo la cantidad de estribos a usar. Hemos hecho variar, para el caso del voladizo largo, la longitud de anclaje, y hemos analizado el efecto en el resto de los armados:

Figura 13. Efecto del anclaje del armado longitudinal en los estribos

Según vamos aumentando la longitud de anclaje, las bielas se van inclinando, reduciendo la demanda de armado a la vez que empiezan a trabajar más los estribos más alejados del cambio de sección. Debemos asegurar un buen anclaje dentro de la masa del hormigón.

Este articulo ha sido posible gracias nuestros compañeros de Construsoft que nos han permitido usar su programa IDEA Detail para poder estudiar en detalle el comportamiento de las ménsulas y sus armados.