titulo
Utilizamos cookies de terceros para mejorar tu experiencia y nuestros servicios. Si continúas navegando consideramos que aceptas su uso. Puedes obtener más información sobre cookies aqui
Cerrar

Diseño y modelización de basas y placas de anclaje en estructuras metálicas

21 de Febrero de 2021 | Autor: Sergio Rodríguez (@) Leído: 657 veces

Antes de descargarlo... ¡Compártelo!

| Descargar artículo | Descargas realizadas: 93

 

 

 

Este artículo tiene como objetivo aprender a diseñar una basa o placa de anclaje, por lo que para ello hablaremos de:

·         Definición y formas de trabajo

·         Diseño de placas de anclaje solicitadas a un axil de compresión.

o   Visión Americana, de acuerdo la AISC-ASD 9th.

o   Visión Europea. Concepto de “T-Stub” en compresión definido en EC-3.

o   Modelización mediante elementos finitos de la unión.

·         Dimensionado de placas de anclaje solicitadas a un axil de compresión combinado con un momento flector.

 

1.         ¿Qué es una placa de anclaje?

Figura 1. Ejemplo de estructura y placa de anclaje

 

Es un tipo de unión o nudo cuya función principal es la de servir de elemento de transición entre dos tipologías estructurales, los pilares de acero de una estructura metálica y el hormigón de la cimentación.

La placa de anclaje debe tener unas dimensiones que permitan realizar una correcta transición a las cargas entre materiales cuya relación entre resistencias es del orden de 11 veces: Acero S-275-JR fyk= 275 MPa ,Hormigón fck= 25 MPa, Relación fyk/fck= 11 veces.

Figura 2. Placa de anclaje – Conexión acero-hormigón

2.        Mecanismos resistentes

Debido a la diferencia de resistencias que existe entre los dos materiales, las placas ayudan a traducir las solicitaciones obtenidas tras el análisis de la estructura, en el arranque de los pilares en esfuerzos en la base del cimiento. Se describen a continuación los mecanismos resistentes generados en dicha unión.

 

2.1.            Transmisión de fuerzas horizontales a la cimentación

Si el axil o el momento flector comprimen total o parcialmente la placa se genera rozamiento. A este respecto reproducimos lo que dice el CTE-DB-SE-Acero:

Figura 3. Resistencia de rozamiento placa base y hormigón

 

NOTA: Si existen cortantes en las dos direcciones principales de la estructura, lo que es habitual, la fuerza actuante sobre la basa se obtendrá de la siguiente manera:

Si se supera la capacidad de rozamiento de la unión, la transmisión de los cortantes a cimentación también puede ser efectuada gracias a la capacidad portante de los pernos. Según el CTE-DB-SE-Acero, la capacidad de los pernos a cortante será:

 

Figura 4. Resistencia a cortante de un perno – CTE-DB-SE-Acero

 

Donde la resistencia a cortante del perno (punto i anterior) queda definida en el artículo 8.5.2:

 

Figura 5. Resistencia a cortante de un tornillo – CTE-DB-SE-Acero

 

Cuando existen axiles importantes de tracción las diferentes normativas recomiendan no emplear la capacidad a cortante de los pernos. Surge la necesidad de recurrir a las llaves de cortante:

 

Figura 6. Llaves de cortante

Las ”Shear Keys” o llaves de cortante no son más que elementos soldados en la cara inferior de la placa base, que evitan desplazamientos laterales de la estructura. Recomendamos leer el artículo "Llaves de cortante y pernos en placas de anclaje: Reparto del cortante" para entender mejor como se produce el reparto del cortante entre los pernos y la llave de cortante.

 

2.2.            Transmisión de fuerzas verticales (compresión) a cimentación.

La transmisión de fuerzas verticales al plano superior de la cimentación se realiza por contacto directo. La normativa americana y la europea (y por ende la Española), aportan dos visiones al respecto que tratamos en la sección 4 de este artículo.

 

Figura 7. Ejemplo de un perfil sobre una placa

 

2.3.            Transmisión de fuerzas verticales (tracción) a cimentación.

En este caso el camino a seguir por los esfuerzos no puede ser otro que a través de los pernos. A este respecto indicamos que la necesidad de un correcto anclaje de los pernos, un espesor de chapa apropiado y que la cimentación tenga la suficiente entidad para contrarrestar el tiro sufrido.

 

Figura 8. Estructura de carácter industrial

NOTA: En las construcciones de carácter industrial la presencia de tracciones es frecuente, debido a las importantes fuerzas laterales que soportan, a las acciones sísmicas o a la falta de cargas gravitatorias.

 

2.4.            Transmisión de momentos flectores a la cimentación.

En este caso la placa base debe proporcionar dos fuerzas de igual magnitud y sentido contrario que generen un “PAR” que sea igual o mayor (Mj,rd) que el momento actuante (Med). Las fuerzas son las siguientes:

·         Compresión bajo una de las alas del perfil.

·         Tracción proporcionada por los pernos de anclaje.

Figura 9. Fuerzas que aparecen para equilibrar un momento

 

 

 

3.        Una reflexión. Otra forma de construir es posible

La estructura metálica tiene una larga tradición en el mundo anglosajón y principalmente en el ámbito norteamericano. Si se trabaja en el ámbito internacional nos percatamos de la profusión que tiene la normativa americana en un gran número de países.

A este respecto señalamos el interesante concepto que resulta la ejecución de un pedestal de hormigón sobre la cimentación a efectos de aumentar la durabilidad de las estructuras metálicas frente a la corrosión. Esta no solo es una práctica empleada en el mundo industrial si no que también se emplea en edificación. Con ello elevamos la estructura metálica con respecto a la humedad del terreno.

 

Figura 10. Ejemplo de pedestal con placa en su parte superior

 

4.        DiseñoDiseño de placas de anclaje solicitadas a un axil de compresión

Vamos a estudiarlo desde tres puntos de vista:

·         Siguiendo la AISC-ASD – Sección 4.1

·         Usando el EC-3, CTE-DB-SE-Acero y EAE – Sección 4.2

·         Usando un modelo de elementos finitos – Sección 4.3

 

4.1.            Visión Americana, de acuerdo la AISC-ASD 9th

Con el fin de obtener la mínima superficie de contacto, dicho código especifica una resistencia máxima a compresión a la que se puede solicitar al hormigón situado bajo la basa (**). Independientemente de la formulación y de los coeficientes de seguridad empleados por la citada norma, en nuestro entorno ha sido frecuente el empleo de la siguiente expresión para la determinación de la capacidad portante a compresión del hormigón:

(**): De acuerdo a la americana AISC-ASD y de forma meramente informativa, el hormigón bajo la basa puede alcanzar el siguiente valor de resistencia a compresión:

Donde:

c= Es la resistencia a compresión del hormigón

A2= El área completa del hormigón sobre la que apoya la basa

A1= El área de la basa

Aunque las variables A2 y A1 expresan áreas comparten el mismo significado que el que se especifica en el CTE-DB-SE-A en su artículo 8.8.1. Basas de soportes, cuando se emplea el concepto de apoyo sobre macizo, en relación a las dimensiones de las placas (A1=a*b) y del área portante equivalente (A2=a1*b1).

Una vez establecida la capacidad a compresión del hormigón, la dimensión de la basa con lados iguales queda definida por las siguientes ecuaciones:

Una vez obtenida la mínima superficie de contacto es necesario determinar el espesor de la placa. A este respecto la normativa americana asume que la intersección de un perfil tipo doble “T” con la placa rigidiza a esta última (ver región sombreada en la planta representada en  la figura 10). Fuera de esta superficie la basa se comporta en las dos direcciones ortogonales predominantes como sendos voladizos que deben soportar la máxima presión definida en la ecuación 1. Las dimensiones 0.80bf y 0.95d especifican las distancias a partir de las cuales deben ser dimensionados tales voladizos, debiéndose escoger como espesor el mayor de los resultados obtenidos en ambos casos.

Figura 11. Zona rigidizada por el perfil en I - “Column Base Plates. Design Procedure”, s/ AISC ASD 9th Edition

 

Figura 12. Modelo resistente para basas de dimensiones normales, s/AISC ASD 9th Edition

 

El espesor de la basa (tb) queda definido por las siguientes ecuaciones:

En la dirección vertical (m):

Donde:

Msd, es el momento de cálculo actuante en la sección de referencia del voladizo por unidad de longitud, al que se le aplicado de forma conservadora un coeficiente de mayoración de acciones igual 1.5.

Wel, es el módulo elástico resistente, que se define como el momento de inercia de la sección considerada dividido por la mitad del canto de dicha sección.

Por lo que el espesor de la basa queda definido de la siguiente manera:

Despejando en la anterior ecuación el espesor de la basa en la dirección vertical obtenemos que:

 

Y de forma análoga el espesor de la basa en la dirección horizontal queda definido como sigue:

 

Como se dijo anteriormente el espesor buscado será el mayor de los valores obtenidos en las ecuaciones 6 a y 6b.

 

4.2.            Visión Europea, diseño de placas de acuerdo al EC-3, CTE-DB-SE-Acero y EAE

 

4.2.1.           Concepto de “T-Stub” en compresión definido en el Eurocódigo 3,EN-1993-1-8:2005, parte 1 de 8: Diseño de Uniones, en su artículo 6.2.5

Figura 13. Reparto de tensiones bajo zapata - Eurocódigo 3,EN-1993-1-8:2005, parte 1 de 8: Diseño de Uniones

 

El concepto del “T-stub” se basa en determinar a que distancia “C” se distribuye la carga sobre una sección en “T” de tal forma que agotamos elásticamente el acero y el material de soporte, habitualmente hormigón.

 

Como se puede apreciar en la figura anterior el momento de diseño en el extremo del voladizo de dimensiones “C” es:

La capacidad última a flexión de una sección rectangular de canto tb  y ancho la unidad, queda definida por la siguiente expresión:

Igualando (Ec.8) y (Ec.9) y despejando la variable “c”, se obtiene la dimensión C:

 

4.2.2.           Algunas reflexiones sobre el método.

Primera reflexión: No queda claro en la normativa Española que resistencia (fjd) se debe asignar a la resistencia a compresión del soporte. Reproduzcamos el artículo del CTE al respecto:

 

Figura 14. Resistencia a compresión debajo del soporte – Extracto del CTE

 

Evaluemos el siguiente ejemplo de acuerdo al CTE -Ecuación 8.31 y Tabla 8.2 también del CTE. Vamos a determinar la resistencia portante de la superficie de asiento para una placa de anclaje de dimensiones 25x25 cm2 (axb) y una zapata de dimensiones 100x100x60 cm3 (a1xb1xh) con hormigón fck=25 Mpa.

 

Figura 15. Dimensiones del área portante equivalente – Extracto del CTE

 

1)  Determinamos las dimensiones del área portante (zapata o pedestal). Como el caso es simétrico solo se procederá a calcular los valores correspondientes al lado a1:

 

 

Escogemos a1= 85 cm, dimensión menor.

 

2) Se obtiene el factor de concentración Kj

NOTA: En normativa americana este factor debe ser inferior a 2.

 

3) Resolvemos ecuación (8.31) del CTE-DB-SE-Acero:

 

Observaciones:

·         3.3fcd, es un concepto ligado al confinamiento del hormigón. Una zapata No confina la carga, a no ser que diseñemos una armadura ex profesa. El concepto parece aplicar a un pedestal.

·         No parece lógico dimensionar una basa con tal resistencia. Una postura más conservadora sería adoptar fjd=16.7 MPa.

·         Tanto el EC-3 como la AEA difieren del CTE. En comentarios la AEA recomienda aplicar como área de referencia las dimensiones de la placa y multiplicar a fck por un factor 2/3. En este caso la superficie bajo el soporte sería de fjd=2/3*16.7= 11.13 MPa

·       En todos los casos el diseño de la superficie está ligado a un proceso iterativo, ya que es necesario ir tanteando dimensiones de basas diferentes, que es precisamente lo que se quiere calcular.

 

Segunda reflexión: Los vuelos del “T-Stub” quedan limitados a la capacidad última flexión en régimen elástico. En otros tipos de uniones donde se recoge este fenómeno se emplea la capacidad a flexión en régimen plástico.

 

“En el DB-SE-A en su artículo Basas de soportes 8.8.1., sección 7, de acuerdo a la ecuación número 8.36 se permite para el dimensionado de los espesores de elementos de contacto, emplear el módulo resistente plástico, lo que implicaría una optimización en el diseño de estos elementos. Dicha optimización se deduce a continuación:

De acuerdo a la ecuación 8.36 el espesor de una placa en régimen plástico se obtiene de la siguiente manera:

A continuación se define el espesor En régimen elástico y lineal:

 

 

NOTA: Por lo que si se emplea el dimensionamiento en régimen plástico en vez de en elástico la optimización del espesor en basas podría alcanzar el 22% (√6/√4=1.22).

 

4.2.3. Basas de soportes solicitadas a axil de compresión (EC-3, EAE y CTE)

 

Figura 16. Adaptación de las representaciones recogidas en la figura 8.12 del CTE-DB-SE-A.

 

 

Donde:

Fc,sd, Axil de cálculo mayorado y actuante sobre la basa

Fc,Rd, Capacidad resistente a compresión de la basa-hormigón.

Fjd, Resistencia a compresión de la superficie de asiento definido de acuerdo a la Instrucción de Hormigón.

Sumatorio de Ief,i.Bef,i es la Suma de las áreas eficaces situadas bajo alas y alma

 

NOTA: Se insiste en que el proceso de cálculo es iterativo, ya que la capacidad portante de la basa está ligada al espesor de la mismas y sus dimensiones. Se recomienda el empleo de hojas de cálculo para su dimensionada (Excel, Matlab, etc).

 

4.2.3. Modelización mediante Método de los Elementos Finitos. Programa STAAD-Pro.

 

·         A falta de resultados de ensayos se decidió realizar un modelo de elementos finitos para comprobar cuál de los modelos de cálculo visto (método Americano o método Europeo), se acercaba más al comportamiento real de la unión.

 

·         Para ello se modelizó una basa de dimensiones 400x400x18 mm3 unida a una porción de perfil tipo HEB-200, mediante un software de estructuras que permite el cálculo mediante elementos finitos (FEM o FEA).

 

·         El cálculo que realiza el ordenador es un CÁLCULO con NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA y por lo tanto ITERATIVO, en donde:

 

i)              La basa y el perfil son elementos tipo SHELL, que permiten estudiar las tensiones normales y tangenciales que el esfuerzo axil y flector pueden generar en el material acero.

ii)            El hormigón bajo la basa son muelles que sólo pueden soportar compresiones (ONLY COMPRESIÓN).

iii)          Los pernos son muelles que pueden soportar tracciones y compresiones.

 

Figura 17. Modelo en FEM de la unión Placa Base y perfil HEB-200

 

Figura 18. Presiones transmitidas por el perfil al hormigón

 

Se estudian las presiones transmitidas en varias secciones. Las siguientes imágenes muestran las secciones estudiadas y los resultados:

Figura 19. Croquis indicativo de las secciones en las que se estudió los valores de presión obtenidos tras el análisis

 

Figura 20. Presiones transmitidas al terreno – Sección 1

 

Figura 21. Presiones transmitidas al terreno – Sección 2

Conclusiones:

 

·         De acuerdo al modelo por elementos finitos realizado, se comprueba que existe una mayor concentración de esfuerzos bajo las alas y alma del perfil laminado, alejado de la distribución uniforme de presiones supuesta por el método de los voladizos. El procedimiento de diseño recogido en el CTE parece reflejar mejor el comportamiento de este tipo de uniones.

·         El método de los voladizos arroja resultados claramente más conservadores en lo que se refiere al diseño en las dimensiones en planta y espesor de las basas. El empleo del método recogido en el CTE y en el EC-3 aporta soluciones más ligeras y por lo tanto más económicas, en el diseño de placas solicitadas bajo compresión simple.

·         Aunque el método de los voladizos arroja valores aparentemente seguros, sólo se recomienda su empleo en predimensionados o chequeos, debiéndose usar el procedimiento de diseño descrito en el CTE obteniéndose l4.3. Resolución mediante CTE-DB-SE-A (Comprobación)as ventajas descritas en los puntos anteriores.

 

5. Diseño de placas de anclaje solicitadas a un axil de compresión combinados con flexión

Para el dimensionado de una placa solicitada a un axil de compresión combinado con una solicitación flectora, seguiremos la metodología recogida en el EC-3, parte 1 de 8, Diseño de uniones y más concretamente la información recogida en la tabla 6.7 del artículo 6.2.8.3.

 

Figura 22. Figura 6.18 del EC-3, parte 1 de 8

 

Figura 23. Tabla 6.7 del EC-3, parte 1 de 8

 

El EC-3 en el caso de estudiar una placa donde la flexión predomina sobre el axil, el momento flector transmitido por la estructura tiene que ser resistido por el par de fuerzas que representan:

 

·         La superficie comprimida bajo una de las alas (Stub in Compresión)

·         La tracción suministrada por los pernos en el extremo de la placa.

·         Y el brazo “Z” o distancia entre ambas resultantes.

Figura 24. Fuerzas que aparecen para resistir una flexión predominante

Se justifica a continuación las expresiones recogidas en el EC-3 cuando nos encontramos con grandes excentricidades y axiles de compresión.

 

 

 

Figura 25. Ejemplo de placa sometida a flexión

 

El cálculo del área necesaria para los pernos de acuerdo al CTE, será:

 

 

 

Referencias

[1] Artículo sobre el Diseño de basas y placas de anclaje en estructura metálica de acuerdo al CTE”. Publicado en la revista BIA del Colegio de Aparejadores de Madrid en su número 266, con fecha Octubre de 2010

 

Autor: Sergio Rodríguez Morales

 

 

| Descargar artículo | Descargas realizadas: 93

Si te ha gustado, compártelo:

Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Cargando comentarios...
¿Quieres escribir en Prontubeam? Mándanos tu nombre, mail y tema. Contactaremos enseguida contigo
Nombre:
Dirección de correo:
Tema del artículo:
Suscribete: Prontubeam en tu mail
Nombre:
Email:
Acepto la política de privacidad
Sobre el autor
foto_quienes_somos
Sergio Rodríguez. Jefe de Área ingeniería en TECNICAS REUNIDAS , S.A. - INITEC PLANTAS INDUSTRIALES.
Vota el artículo
votar
Puntuación de artículo: 5/5 (basado en 2 votos)
Prontubeam - Comprobar, calcular, revisar...la Ingeniería Civil comienza aquí.
Esta web ha sido creada por Carlos Corral. Información sobre cookies aqui
El autor de esta página web no se hace responsable de cualquier posible error en la formulación. El usuario deberá comprobar los resultados.