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Esfuerzo rasante

14 de Febrero de 2021 | Autor: Carlos Flores Fernández (@) Leído: 1389 veces

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1.    ESFUERZOS INTERNOS. EQUILIBRIO DEL PARALELEPÍPEDO ELEMENTAL.

Cuando a un cuerpo se le somete a una fuerza cualquiera se generan una serie de esfuerzos (axil, cortante, flector y torsor). Generalmente estos esfuerzos se estudian a partir de un elemento de volumen diferencial en forma de paralelepípedo recto con vértice en el punto O, origen del sistema de coordenadas. Del paralelepípedo se obtienen las tensiones normales σi, ortogonales a la superficie en la que actúan, y las tensiones tangenciales Τii, donde el primer subíndice indica el eje coordenado al que es normal la superficie y el segundo al eje que es paralelo a la componente de los esfuerzos cortantes.  Dichas tensiones tangenciales, son de especial interés para el presente artículo.

Figura 1: Paralelepípedo diferencial

2.    DEFINICIÓN Y PRINCIPIOS DE ACTUACIÓN

Si sobre una viga biapoyada se le aplica una carga vertical “q” uniformemente distribuida, se generan dos esfuerzos conocidos, el cortante y el momento flector. Si dentro de la viga se analiza un elemento finito, o también una de las infinitas fibras que la viga posee, se obtienen las tensiones internas que se muestran en la figura 2.

Atendiendo al cortante, tal y como aparece en la figura 2 se genera un par de fuerzas (tensiones) que provocaría la rotación ilimitada de dicho elemento y, es por ello, que para contrarrestarlas aparecen unas tensiones tangenciales, conllevando la estabilidad del elemento. Estas nuevas tensiones tangenciales son el origen del esfuerzo rasante.

 

De este modo, se puede definir el esfuerzo rasante como aquel que autoequilibra las infinitas fibras de un cuerpo ante la aparición del cortante, puesto que, sin él, en el elemento se generaría un par de fuerzas que le haría entrar en revolución.

Normalmente la cohesión interna del material empleado en la construcción de estructuras (hormigón armado, acero, madera aserrada, etc.) posee la capacidad suficiente para resistir este esfuerzo rasante.

Figura 2: Solicitaciones y tensiones en una viga biapoyada bajo carga uniformemente repartida

Por otro lado, cuando se emplean materiales con características diferentes en estructuras (construcción mixta de acero-hormigón, hormigón armado-hormigón pretensado, madera-hormigón, etc.) este esfuerzo puede ser un problema en la interfase de unión de ambos. Para solventar este problema se ha de proyectar, y ejecutar, una conexión que soporte el esfuerzo rasante generado en la pieza conjunta.

Figura 3. Tensiones rasantes entre fibras adyacentes de la viga considerada

Sin rasante, cada una de las infinitas fibras longitudinales que componen una viga trabajaría de forma independiente y el hecho de aumentar el canto no aportaría mayor resistencia, de modo que se puede afirmar que la deformabilidad final no depende del canto.

3.    FORMULACIÓN

Analizando un elemento diferencial de la viga respecto a su longitud, delimitado por las secciones A y A’ en sentido creciente de la longitud de la viga, se observa que la ley de momentos flectores no es idéntica en ambos casos, es decir, las secciones no se encuentran en un equilibrio perfecto.

Suponiendo un estudio en régimen lineal, alcanzando el agotamiento de la pieza se tiene que:

 

Figura 4: Contorno y tensiones de una viga biapoyada bajo carga uniformemente repartida.

 

De modo que:

Igualando la suma de A+A’ al rasante desarrollado en una longitud ds, se tiene:

Sustituyendo por el momento estático “S” de la pieza:

De modo que:

4.    CONCLUSIONES

De lo expuesto en el presente artículo se pueden extraer las siguientes conclusiones acerca del rasante:

-   Es un esfuerzo que está directamente relacionado con el Momento Flector, y por consiguiente con el cortante. Así pues, si no existe flector no se desarrolla el esfuerzo rasante en la pieza.

-   Siempre que hay flector hay rasante, pero en una pieza homogénea (desde el punto de vista material) las fuerzas internas de cohesión suelen resistir dicho esfuerzo.

-     Cuando la pieza está formada por dos materiales diferentes el rasante se desarrolla en la interfase de unión entre ambas. Para resistirlo se han de disponer unos elementos adicionales denominados conectores, que en función de su ductilidad tendrán uno u otro comportamiento.

-   Si se produce una “Conexión total” el esfuerzo rasante es absorbido por dicha conexión y la pieza se comporta como un todo solidario.

 

5.    BIBLIOGRAFÍA

[1]          VÁZQUEZ.M. “Resistencia de Materiales” Editorial Noela 4ª Edición, 1999, pp 5 – 30.

[2]          GORDON J.E. “Estructuras o por qué las cosas no se caen”. Editorial Calamar Ediciones.2ª Edición, 2004, pp 245-272.

[3]          MINISTERIO DE FOMENTO “Instrucción de Hormigón Estructural, EHE-08”. Editado por Centro de Publicaciones, Secretaría General Técnica y Ministerio de Fomento.5ª Edicion, 2011, 44.2.3.5. Rasante entre alas y alma de una viga, pp 218-219.

[4]          SANZ BALDUZ L.J. “El Rasantem Ese Gran Desconocido”. Publicado en Estructurando, 6 de julio de 2015.

[5]          GONZÁLEZ VALLE. E. “Estudio experimental del comportamiento de juntas atre hormigones in situ y prefabricados con distintos tratamientos en la unión”. Tesis Doctoral bajo la dirección de J. CALAVERA. Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos. Madrid, 1988.

[6]          MIRAMBELL ARRIZABALAGA E. “Apuntes de la asginatura Estructuras Mixtas y Compuestas”. Universidad Politécnica de Catalunya, 2017-2018. Tema: Comportamiento Cualitativo y Esfuerzo Rasante.

[7]          UNIVERSIDAD DE ALICANTE. “Prontuario Básico de Estructuras Simples”. Editado por la Universidad de Alicante.

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Sobre el autor
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Carlos Flores Fernández . Ingeniero Civil-Máster en Ingeniería Estructural y de la Construcción
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