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Aspectos sismo-geotécnicos considerados en el diseño de cimentaciones.(Parámetros Dinámicos e Interacción Suelo-Estructura)

22 de Agosto de 2019 | Autor: Edinson Guanchez (@) Leído: 2014 veces

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Comentarios relacionados con la rigidez estática y la rigidez dinámica para análisis y diseño de cimentaciones.

            De forma muy simplificada podemos indicar que el diseño de cimentaciones ante presencia de cargas estáticas o pseudo-estáticas consiste en fijar las dimensiones y profundidad de la cimentación, de forma tal de garantizar la estabilidad geotécnica, y posteriormente efectuar el diseño estructural de la cimentación en función del código de referencia (ACI 318, Eurocodigo, AASHTO, CTE, etc).

            El diseño estructural de la cimentación puede efectuarse según los procedimientos tradicionales que consideren la zapata como un miembro rígido o flexible, mediante los cuales es posible calcular las solicitaciones por corte y momento siguiendo los procedimientos de cálculo fijados por la mecánica clásica.

            Cuando se desean considerar los efectos de interacción estática suelo-cimentación se puede utilizar un coeficiente de rigidez estática denominado usualmente como “coeficiente de balasto” mediante el cual es posible calcular las solicitaciones sobre la cimentación en función de las deformaciones esperadas en el terreno de soporte.

            El coeficiente de balasto se puede determinar mediante un ensayo denominado “Ensayo del Plato de Carga” (ASTM E2835-11) que consiste en aplicar un esfuerzo sostenido sobre una placa de dimensiones normalizadas con la finalidad de registrar las deformaciones para un determinado rango de esfuerzos.

            En la ejecución de este ensayo se debe tener presente que, para que los resultados sean cónsonos con las características del proyecto se debe calibrar el coeficiente de balasto en función del rango de esfuerzos y deformaciones esperadas, es decir, la magnitud de esfuerzos y nivel de deformaciones esperadas deben ser equivalente a las utilizadas en el proyecto.

            Este ensayo se utiliza para diseñar la cimentación ante presencia de cargas verticales únicamente. Si quisiésemos analizar el comportamiento esfuerzo-deformación de la cimentación ante presencia de cargas laterales ya el procedimiento descrito anteriormente no tiene aplicabilidad ni tampoco es posible estimar los coeficientes de balasto horizontales a partir del coeficiente de balasto vertical, es decir, para determinar coeficientes de balasto horizontales se deben efectuar otro tipo de ensayos, tales como el ensayo ASTM D3966-60 que se utiliza para diseño de pilotes sometidos a cargas laterales.

            En la práctica es frecuente conseguir valores de coeficientes de balasto referenciales que se encuentran tabulados en función del tipo de suelo. El problema de algunas de estas tablas es que no indican los niveles de deformación esperados para el cual se reportan tales valores y en muchos casos con “rangos muy amplios”, por lo que resulta muy difícil seleccionar el coeficiente de balasto más apropiado. En ciertos casos pudiese pensarse que el uso del valor promedio de tales rangos puede conducir a errores no tan importantes, sin embargo, cuando el proyectista estructural no está familiarizado con estos conceptos puede cometer errores de hasta 3 y 4 veces los valores esperados de deformación (por exceso o por defecto) y en la estimación de solicitaciones.

            Un aspecto importante del ensayo del plato de carga es que generalmente se realiza a nivel superficial debido a las características de dicha prueba, en la cual se utilizan valores elevados de sobrecarga para aplicar diferentes niveles de esfuerzo sobre el terreno y efectuar las mediciones de deformación. De allí que el proyectista se encuentre en muchos casos con la limitación de conocer cual corrección debe efectuar si el desplante es superior a 0 m. Algunos autores han emitido recomendaciones para extrapolar tales valores a partir del ensayo efectuado desde la superficie, sin embargo, su validez pudiese ser cuestionable en muchos casos. De allí que en la práctica, muchos proyectistas consideren que el ensayo de plato de carga sea válido únicamente para el diseño de cimentaciones a ser construidas de forma muy superficial (Df @ 0 m) y obviamente para diseño de pavimentos rígidos como variable auxiliar en métodos de diseño establecidos por la PCA o la AASHTO.

            Surge entonces la incógnita de como estimar un coeficiente de balasto de forma apropiada. Si analizamos lo indicado anteriormente, relacionado con diseñar cimentaciones con un coeficiente de balasto calibrado en función de las deformaciones esperadas, la respuesta la conseguimos en los procedimientos de estimación de asentamientos de la mecánica de suelos clásica. Existen numerosos métodos que permiten estimar la magnitud de los asentamientos en función del tipo de cimentación, geometría de la carga, tipo de suelo, entre otros. (Schmertmann, Mayne, Poulos, Teoría Elástica y de Consolidación, etc).

            Al tener definido los niveles de esfuerzo esperados del proyecto y habiendo cuantificado la magnitud de las deformaciones esperadas, mediante el cálculo de asentamientos a través de la teoría más adecuada, según el tipo de suelo y características de la cimentación, es posible estimar el coeficiente de balasto más apropiado para el proyecto en cuestión.

            El coeficiente de balasto obtenido puede ser utilizado perfectamente para efectuar el diseño de cimentaciones sometidas a cargas estáticas o pseudo-estáticas (que producen deformaciones a largo plazo) con consideraciones de interacción estática suelo-cimentación, y puede ser utilizado como variable de entrada para los softwares comerciales de mayor uso en la actualidad.

            Obsérvese entonces que, el coeficiente de balasto no se recomienda ser estimado en función de parámetros de resistencia, sino a partir de parámetros de deformación (Asiento, Modulo de Young y Poisson). Por lo que, cualquier correlación a utilizarse debería seguir este enfoque.

            Ahora bien, en este punto vemos que el coeficiente de balasto obtenido mediante el ensayo del plato de carga o según correlaciones basadas en parámetros de deformación, no puede ser utilizado en análisis dinámico de estructuras o de cimentaciones para evidenciar fenómenos de interacción dinámica suelo-estructura debido a que dicho coeficiente de rigidez se estima a partir de cargas estáticas con deformaciones a largo plazo. Si se desea efectuar un análisis dinámico de estructuras evidenciando fenómenos de interacción dinámica suelo-estructura se deben utilizar coeficientes de rigidez dinámica y coeficientes de amortiguamiento para construir lo que denominaremos en adelante “Funciones de Impedancia”, y que podrán ser incorporadas en los modelos estructurales, con la finalidad de evidenciar fenómenos de interacción dinámica suelo-estructura y desarrollar análisis de amplitudes de deformación en cimentaciones ante presencia de cargas dinámicas de corta duración típicas de acción sísmica y equipos dinámicos.

            La función de impedancia representa la rigidez dinámica y características de amortiguamiento de la interacción suelo-cimentación. Matemáticamente, una función de impedancia es una matriz que relaciona las fuerzas (cortante y momentos en la base) en la base de la estructura con los desplazamientos y rotaciones de las fundaciones respecto a la condición de “campo libre” (free field)

            Sin embargo, antes de efectuar este tipo de análisis es de suma importancia, tener pleno conocimiento de los parámetros que influyen en la respuesta dinámica del terreno, para lo cual revisaremos en este articulo los principales aspectos que intervienen en la respuesta cíclica del suelo y que son la base para comprender como funcionan los mecanismos de interacción dinámica suelo-cimentación-estructura.

 

Sismo-geotecnia e Interacción Dinámica Suelo-Estructura.

            El comportamiento de los suelos bajo acción sísmica y los efectos de su interacción con las estructuras es objeto de estudio de la Ingeniería Sismo-Geotécnica.

            El conocer las propiedades dinámicas de los suelos viene a ser una de las tareas más complejas en los procesos de análisis de problemas sismo-geotécnicos. La forma en la que se realice la medición de las propiedades dinámicas del terreno requiere de sumo cuidado y de comprender claramente el problema específico analizado.

            Las principales propiedades dinámicas que influencian la propagación de ondas sísmicas y los fenómenos relacionados con bajas deformaciones en suelos son las siguientes: rigidez, amortiguamiento, la relación de Poisson y la densidad del material. De estas, las más importantes son la rigidez y el amortiguamiento. Las condiciones de rigidez y amortiguamiento de suelos cargados cíclicamente son fundamentales no sólo para los casos en los cuales se manifiestan bajas deformaciones, sino también para los casos donde se exhiben medias y altas deformaciones, debido a la naturaleza no lineal de los suelos. En los casos donde se exhiben altas deformaciones es de suma importancia la velocidad de las ondas de corte, el número de ciclos de carga y las características de los cambios volumétricos del material. La naturaleza y distribución del daño sísmico está fuertemente influenciado por la respuesta del suelo a las cargas cíclicas (Kramer, 1996)

Fig 1. Modelo Típico de Respuesta Dinámica del Sistema Suelo-Cimentación.

            Para la correcta aplicación de las disposiciones establecidas en los códigos de diseño internacionales, es necesario disponer de estudios geotécnicos suficientemente completos y confiables, que permitan establecer los valores adecuados de los parámetros geotécnicos requeridos.

            El alcance de la investigación sismo-geotécnica dependerá siempre de la extensión del terreno y la complejidad del proyecto a ser desarrollado. Esta investigación abarca diferentes aspectos tales como:

·         Revisión de mapas geológicos.

·         Descripción geológica general de la zona, incluyendo antecedentes geológicos como fallas, fracturas, meandros, zonas de erosión, sismicidad, presencia de suelos con alto potencial de licuación, terrenos expansivos, etc.

·         Datos hidrogeológicos, niveles freáticos y artesianos, sus oscilaciones, existencia de pozos. Para el caso de puentes, el nivel del agua máximo y mínimo.

·         Revisión e interpretación de imágenes satelitales.

·         Revisión de estudios geotécnicos realizados previamente en la zona.

·         Visita al terreno que contemplará las siguientes actividades: accesos al terreno, definición de linderos, tipo de vegetación, construcciones existentes, relieve, drenajes, etc.

·         Planos topográficos del terreno.

·         Reconocimiento geológico superficial de la zona, incluyendo la detección de corrientes de aguas superficiales o la posible existencia subterráneas.

 

Fig 2. Modelo Estratigráfico en 3D generado a partir de ensayos de penetración cónica (CPT).

Software Estratigrafía GEO5.

 

            En este sentido, deben tomarse en cuenta las posibles alteraciones que pueden sufrir las propiedades del suelo como consecuencia de la acción cíclica del sismo, lo cual incluye el posible efecto de degradación de la resistencia al corte. Esto es de suma importancia para la verificación de la seguridad de la estructura al finalizar el sismo, la cual no está garantizada con el análisis que considera las acciones sísmicas. Esta verificación se denomina análisis post-sísmico y es de suma importancia para determinar la estabilidad de cimentaciones en suelos sensibles o potencialmente licuables.

            Con la finalidad de establecer parámetros geotécnicos confiables, se debe tomar en consideración lo siguiente:

·         Ciertas propiedades del suelo dependen del nivel de esfuerzo actuante.

·         Realizar una cantidad suficiente de ensayos para determinar la variación de los parámetros geotécnicos.

·         El juicio del proyectista y la experiencia son factores clave que deben ser complementados con referencias de casos reales existentes en la literatura.

            La información geotécnica debe recopilar también información sobre topografía, hidrogeología, geología, datos disponibles de zonas vecinas, fotografías aéreas y cualquier otra que se considere relevante. Dicha investigación debe estar orientada hacia la determinación de la estratigrafía, propiedades de resistencia de los suelos, patrones de deformación, permeabilidad y distribución de presión de agua intersticial o de poros.

            El alcance de la exploración del subsuelo para definir los parámetros geotécnicos debe tomar en consideración las características e importancia de la estructura por construir. El número y la distancia entre las perforaciones deben seleccionarse de acuerdo con la información geológica y el área de la edificación proyectada. Las perforaciones deben incluir las unidades litológicas que tengan influencia en el comportamiento de la estructura. Los ensayos de campo y laboratorio deben realizarse conforme a procedimientos normalizados internacionalmente.

            En vista de la corta duración de los sismos que afectan los terrenos de cimentación, los suelos cohesivos saturados se comportarán como materiales en condición no drenada, es decir, que la rápida aplicación de la carga no propiciará el drenaje del terreno, traduciéndose este efecto en incrementos en las presiones de poros según como se generen las vibraciones debido a la acción sísmica. Es importante destacar que este comportamiento tiende a generarse incluso en suelos granulares en función de la velocidad de aplicación de carga sísmica.

            Es por ello que en suelos cohesivos es fundamental la determinación de la resistencia al corte no drenada (). Para la determinación de la resistencia al corte no drenada () de este tipo de suelos, se recomienda la realización de ensayos de corte triaxial o corte directo, en condición no drenada, con medición de presión de poros, de acuerdo con las normas  ASTM D4767 y ASTM D3080, respectivamente, o en su defecto la ejecución del ensayo de compresión axial sin confinar, el cual es considerado una prueba rápida donde no se favorece el drenaje y se considera su comportamiento equivalente al de  = 0. 

            Se debe tener presente que al momento de determinar propiedades dinámicas en suelos es inevitable la incertidumbre en los valores obtenidos debido a diferentes fenómenos tales como: la inherente variabilidad de los suelos debido a que son producto de complejos procesos de formación geológica, la presencia de la anisotropía natural del terreno, así como, de la anisotropía inducida ocasionada por condiciones de esfuerzos anisotrópicos, perturbación de muestras en procesos de muestreo, limitaciones de equipos de campo y laboratorio, errores en los ensayos e interpretación de errores. Algunos pueden ser evitados, otros minimizados y otros simplemente siempre van a estar allí presentes.

 

COMPORTAMIENTO ESFUERZO-DEFORMACIÓN DE SUELOS CARGADOS CÍCLICAMENTE.

            Se utilizan principalmente tres tipos de modelos de suelos, a saber: modelos lineales equivalentes, modelos no lineales cíclicos y modelos constitutivos avanzados. De estos, los modelos lineales equivalentes son los más sencillos y de más amplio uso en la práctica para representar muchos aspectos del comportamiento del suelo bajo condiciones de cargas cíclicas (con ciertas limitaciones), y por otro lado, los modelos no lineales y los constitutivos avanzados pueden representar muchos aspectos del comportamiento dinámico (con mucha mayor complejidad en los procesos de análisis). Sin embargo, en cada modelo se revela información importante sobre la respuesta cíclica de los suelos.

 

 

a.    Comportamiento Histeretico del Suelo.

            Un muestra típica de suelo sometida a carga cíclica, tal y como sería una situada bajo la superficie del terreno lejos de estructuras adyacentes, manifestaría una curva de histéresis como se muestra en la figura 3.

Fig 3. Representación del módulo de corte secante, Gsec y el módulo de corte tangente, Gtan.

 

            En una curva como esta se pueden describir dos características principales: la primera es su inclinación y la segunda su abertura. La inclinación de la curva depende de la rigidez del suelo, la cual puede ser descrita en cualquier punto del proceso de carga mediante el módulo de corte tangente Gtan. Obviamente, Gtan varía durante el ciclo de carga, pero su valor promedio a lo largo de la curva entera puede ser aproximado mediante el módulo de corte secante (Gsec).

            Donde tc y gc son los esfuerzos de corte y la amplitud de la deformación por corte respectivamente. Por lo tanto el Gsec describe la inclinación general de la curva de histéresis. El ancho de la curva de histéresis está relacionado con el área encerrada, la cual viene a ser una medida de disipación de energía, y que puede ser descrita mediante la razón de amortiguamiento.

            Los parámetros Gsec y x son referidos frecuentemente como parámetros del material lineal equivalente. Se debe tener presente que los modelos lineales equivalentes son una aproximación del comportamiento no lineal real del suelo. Para cierto tipo de análisis de respuesta del terreno se utilizan los análisis lineales equivalentes con la finalidad de describir el comportamiento del suelo. Otro tipo de análisis requieren conocer la dirección real de la curva de histéresis, tal y como se describe en un análisis no lineal cíclico o en un modelo constitutivo avanzado. Aunque la hipótesis de la linealidad no se considera válida para la mayoría de los materiales que conforman el terreno, la asunción de la linealidad permite la construcción de cierto tipo de modelos que se consideran válidos para la mayoría de los casos reales analizados en la ingeniería sismo-geotécnica.

 

b.    Módulo Dinámico de Corte.

            El módulo de corte secante de un elemento de suelo, Gsec, varia con la amplitud de deformación por corte cíclica. A bajas amplitudes de deformación, el módulo de corte secante es alto, pero disminuye a medida que se incrementa la amplitud de deformación. El "locus" de los puntos correspondientes a los "extremos" de las curvas de histéresis de varias amplitudes de deformación cíclica se estila llamar columna vertebral "backbone" (Ver figura 4a) y su pendiente en el origen representa al mayor valor de módulo de corte (Gmax). La caracterización de la rigidez de un elemento de suelo requiere analizar tanto el Gmax como la forma en la cual varia la relación G/Gmax con la amplitud de deformación cíclica y otros parámetros. La variación de la relación del módulo con la deformación por corte se describe gráficamente mediante una curva de reducción de modulo (Ver figura 4b).

Fig. 4.  a) Curva Tipo Backbone que muestra variación típica de Gsec

con la deformación por corte. b) Curva típica de reducción de modulo G/Gmax.

 

            Debido a que la mayoría de las pruebas geofísicas inducen deformaciones por corte inferiores a 0,0003%, las velocidades de ondas de corte pueden ser utilizadas para estimar Gmax a partir de la siguiente expresión:

            El uso de la medición de las velocidades de ondas de corte (Vs) se considera como uno de los métodos más confiables para estimar en sitio el valor de Gmax. Cuando no se dispone de medidas de velocidad de ondas de corte, el valor de Gmax puede ser determinado de diferentes formas, ya sea mediante la ejecución de ensayos de laboratorio, utilizando relaciones empíricas a partir de propiedades geotécnicas del terreno o mediante estimación de parámetros en sitio (in situ).

 

c.    Reducción de Modulo (G/Gmax).

            En los últimos años se ha dado especial interés al comportamiento de reducción de modulo cortante en suelos no plásticos granulares y de suelos finos plásticos. Dobry y Vucetic (1987) y Sun et al. (1988) concluyeron que la forma de la curva de reducción del módulo de corte está más influenciada por el índice de plasticidad que por la relación de vacíos. Esta relación se observa en la siguiente figura:

Fig. 5. Curvas de reducción de modulo para suelos de grano fino con diferente plasticidad.(Vucetic, Dobry, 1991).Geotechnical Earthquake Engineering (Kramer,S.1997).

            Estas curvas muestran que la deformación por corte limite cíclica lineal (gtl) es mayor para suelos de elevada plasticidad que para suelos de baja plasticidad. Esta característica es extremadamente importante debido a que puede influenciar fuertemente la forma en la que un depósito amplificaría o atenuaría los movimientos sísmicos. El comportamiento de la reducción del módulo de corte está influenciado de igual forma por la presión de confinamiento efectiva, particularmente en suelos de baja plasticidad. La deformación por corte limite cíclica lineal (gtl), es mayor para altas presiones de confinamiento efectivas que a bajas presiones de confinamiento efectivas.

 

 

d.    Razón de Amortiguamiento.

            Teóricamente, ninguna disipación histerética de energía toma lugar para deformaciones por debajo de la deformación por corte límite cíclica lineal. Sin embargo, ensayos experimentales han demostrado que cierto nivel de energía es disipado aun a niveles muy bajos de deformación, por lo que la razón de amortiguamiento realmente nunca es cero. Por encima de la deformación límite, la amplitud de la curva de histéresis de una muestra de suelo sometida a carga cíclica se incrementa con el aumento de la amplitud de deformación cíclica, lo cual indica que la razón de amortiguamiento se incrementa con el aumento de la amplitud de deformación. Tal como ocurre en el comportamiento de la reducción del módulo de corte, la razón de amortiguamiento también se encuentra influenciada por características de plasticidad. La razón de amortiguamiento de suelos altamente plásticos es más baja que la de suelos de baja plasticidad para la misma amplitud de deformación cíclica. (Ver figura 6) 

Fig. 6. Variación de la razón de amortiguamiento de suelos de grano fino respecto a la amplitud de deformación por corte cíclica y el índice de plasticidad. (Vucetic y Dobry, 1991). Fuente: Geotechnical Earthquake Engineering (Kramer, S. 1997)

 

RESISTENCIA DE SUELOS SOMETIDOS A CARGAS CÍCLICAS.

 

            El comportamiento de la resistencia del suelo se evalúa en términos de suelos granulares no cohesivos y suelos finos cohesivos bajo condiciones de carga drenada y no drenada. Se ha demostrado que la carga sísmica es aplicada de forma tan rápida que incluso los suelos permeables son cargados de forma no drenada.

            La resistencia al corte de un elemento del suelo es definido generalmente como el esfuerzo de corte movilizado en el punto de falla.

            Considérese un elemento de suelo en equilibrio drenado bajo condición de esfuerzo anisotrópico en una prueba simple de corte directo cíclica (Ver figura 7). La aplicación de un esfuerzo de corte cíclico, tcyc, produce (bajo condición de esfuerzos controlados) una deformación cíclica por corte, gcyc, pero también un incremento en la deformación promedio, gave. La deformación promedio por corte se incrementa con el incremento de número de ciclos de carga. Por lo tanto, la resistencia del suelo cargado cíclicamente podemos definirla en términos de valores límites de gcyc o gave o una combinación de ambos.

            Podemos ver entonces que la resistencia cíclica del suelo está basada en un valor límite de deformación cíclica y/o promedio durante el efecto de la carga cíclica. Ahora bien, otro estado de esfuerzo de interés es la resistencia monotónica, la cual es la resistencia estática última que puede ser movilizada después que ha culminado la carga cíclica. Razón por lo cual, actualmente mucho códigos contemplan estimar valores de resistencia post-sísmica, con especial énfasis en suelos licuables y sensibles.  

Fig. 7. Definición de deformación por corte (g), esfuerzo cortante cíclico (tcyc) y esfuerzo cortante promedio (tave). (Goulois et al.,1985). Fuente: Geotechnical Earthquake Engineering (Kramer,S. 1997).

 

Comentarios Finales.

            En ciertas ocasiones el módulo de reacción de subrasante (coeficiente de balasto), suministrado para cargas gravitacionales a largo plazo se utiliza en condiciones de análisis dinámico. Esto puede conducir a una sub-estimación importante de la rigidez del suelo durante la aplicación de la carga dinámica y una sobre-estimación importante de la cantidad de desplazamiento y rotación originada por el suelo deformado. La causa de esto pareciese ser una falta de comprensión en relación a las diferencias entre los efectos de carga a corto y a largo plazo, y una falta de claridad de las necesidades del ingeniero estructural, y una falta de conocimiento de los límites de la información suministrada por el ingeniero geotécnico. (National Earthquake Hazards Reduction Program (NEHRP) Earthquake Structural and Engineering Research Contract; 2012).

            Las principales propiedades dinámicas que influencian la propagación de ondas sísmicas y los fenómenos relacionados con bajas deformaciones en suelos son la rigidez dinámica, el amortiguamiento, la relación de Poisson y la densidad del material. De estas, las más importantes son la rigidez dinámica y el amortiguamiento.

            Las condiciones de rigidez y amortiguamiento de suelos cíclicamente cargados son fundamentales no solo para los casos en los cuales se manifiestan bajas deformaciones, sino también para los casos donde se exhiben medias y altas deformaciones, debido a la naturaleza no lineal de los suelos. En los casos donde se exhiben altas deformaciones es de suma importancia la velocidad, numero de ciclos de carga y las características de los cambios volumétricos del material.

            Los análisis de edificaciones sometidas a acción sísmica donde se deseen evidenciar los fenómenos de interacción dinámica suelo-cimentación-estructura se deben efectuar mediante el uso de funciones de impedancia que consideren la rigidez dinámica y el amortiguamiento del sistema suelo-cimentación.

Ing. Edinson Guanchez (Msc, Esp)

Profesor Asociado Universidad Politécnica de Cataluña (UPC)

Consultor en Geotecnia, Cimentaciones y Estructuras.

Director Académico de la Empresa Sísmica Adiestramiento.

Director del Master Internacional en Proyecto y Construcción de Puentes. Zigurat E-learning Institute; Barcelona, España.

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Edinson Guanchez . Ingeniero Consultor en Geotecnia y Estructuras. Profesor Universidad Politécnica de Cataluña (UPC).
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