titulo
Utilizamos cookies de terceros para mejorar tu experiencia y nuestros servicios. Si continúas navegando consideramos que aceptas su uso. Puedes obtener más información sobre cookies aqui
Cerrar

Cálculo de la fibra neutra para determinar el área en tensión para el cálculo de la apertura de fisuras

18 de Mayo de 2019 | Autor: Prontubeam (@Prontubeam) Leído: 1373 veces

Antes de descargarlo... ¡Compártelo!

| Descargar artículo | Descargas realizadas: 145

Cálculo de la fibra neutra para determinar el área en tensión para el cálculo de la apertura de fisuras

Más de un ingeniero se las ha visto recordando sus tiempos de resistencia de materiales en la carrera para calcular el término Ac,eff del EC-2, en el apartado 7.3.4 Calculation of crack widths dentro del apartado 7.3 Crack control. Este término Ac,eff según el EC-2 es lo siguiente:

Aceff=is the effective area of concrete in tension surrounding the reinforcement or prestressing tendons of depth, hc,ef , where hc,ef is the lesser of 2,5(h-d), (h-x)/3 or h/2 (see Figure 7.1)

 

Es en el momento que tenemos que calcular el término (h-x)/3 que lleva la x (fibra neutra) cuando nos surgen las dudas. Necesitamos saber la fibra neutra de nuestra sección armada de hormigón una vez ha fisurado. Este artículo tiene como objetivo facilitar la formulación para el caso de momento puro para un armado dado en una sección rectangular. En particular, para el caso en el que ni el hormigón ni los aceros han plastificado.

 

Sabemos que todos podemos calcularlo, pero queremos ahorraros media hora desarrollando fórmulas e intentando recordar cómo se calculaba (al menos a mí me ha pasado esto).

 

Recordamos que este término que queremos calcular se forma parte de la siguiente fórmula para el cálculo de la apertura de fisuras en el capítulo de fisuración 7.3 del EC-2 :

 

Figura 1.Parte de la fórmula para el cálculo de la apertura de fisuras del EC-2 – 7.3.4 Calculation of crack widths

 

Vamos a desarrollar la fórmula que nos lleva a calcular la fibra neutra de una viga armada de hormigón de sección rectangular para un momento puro (sin axil):

Figura 2.Definición de variables para el cálculo de la fibra neutra

 

Partimos de lo básico, del equilibrio de fuerzas:

Entonces tenemos:

Y sabiendo que:

Tenemos que:

Si llamamos a:

Entonces, dividiendo todo por Ec:

Aceptando Navier, y por lo tanto que la sección permanece plana después de la deformación, podemos aplicar proporción de triángulos de la siguiente manera:

Despejando la deformación del hormigón y la del acero superior:

Sustituyendo en la ecuación de antes (equilibrio de fuerzas):

Podemos eliminar el término de la deformación del acero, ya que aparece en todos los sumandos:

Desarrollando:

Tenemos una ecuación de segundo grado en X, que resolviéndola tenemos:

Que simplificando un poco, obtenemos la ecuación que nos da la posición de la fibra neutra de nuestra sección:

Fibra neutra hormigóm fisurado régimen elástico

Una vez que tenemos la posición de la fibra neutra solo nos falta calcular (h-x)/3 para tener el término completo. Desgraciadamente es un pequeño trozo de un cálculo bastante complejo como es el cálculo de la apertura de fisuras.

 

 

| Descargar artículo | Descargas realizadas: 145

Si te ha gustado, compártelo:

Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Cargando comentarios...
¿Quieres escribir en Prontubeam? Mándanos tu nombre, mail y tema. Contactaremos enseguida contigo
Nombre:
Dirección de correo:
Tema del artículo:
Suscribete: Prontubeam en tu mail
Nombre:
Email:
Acepto la política de privacidad
Sobre el autor
foto_quienes_somos
Carlos Corral . Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la universidad Politécnica de Madrid. Especialidad: Cálculo de estructuras. Creador y programador de Prontubeam.
Vota el artículo
votar
Puntuación de artículo: 5/5 (basado en 2 votos)
Top leidos del mes
Leído 2173 veces este mes
Leído 1684 veces este mes
Prontubeam - Comprobar, calcular, revisar...la Ingeniería Civil comienza aquí.
Esta web ha sido creada por Carlos Corral. Información sobre cookies aqui
El autor de esta página web no se hace responsable de cualquier posible error en la formulación. El usuario deberá comprobar los resultados.