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Deformación de una viga: Cálculo a mano vs Code_Aster vs Midas MeshFree vs Experimento

23 de Mayo de 2019 | Autor: Michał Szulewski (@) Leído: 374 veces

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Artículo traducido al Español, para ver su versión original entrad en http://www.prontubeam.com/articles/2019-05-18-Beam-deflection-Hand-calculations-vs-Code-Aster-vs-Midas-MeshFree

Hace unas semanas participé en una demonstración del programa Midas MeshFree. No se trata de otro programa de cálculo con elementos finitos (MEF) típico, es algo Nuevo dentro del mercado de los programas de simulación. Este programa no requiere crear un mallado como el requieren el resto de programas. Suena bien… ¿no?

He decido comprobar este programa haciendo una comparación con los resultados que obtendría con un modelo de elementos finitos con Code_Aster y comparando ambos con un experimento real, donde mido los desplazamientos en la realidad y los comparo con los de los programas.

He creado, en casa, mi propio espacio de experimentos. Para ello, he usado los materiales que podríamos encontrar fácilmente en el garaje de cualquiera o en tiendas de bricolaje: una antigua estantería de libros, un tornillo de banco, una balanza eléctrica, una barra plana de aluminio del tipo PA38, un tornillo de Arquímedes o tornillo romano y un calibre, como se pueden ver en la imagen de debajo:

Figure 1. Experiento – Recreación del cálculo

Usé el tornillo romano para aplicar la fuerza mediante desplazamientos impuestos. Con la balanza eléctrica puedo saber la fuerza aplicada. Apliqué en total una fuerza de ~0.7kG:

Figure 2. Fuerza aplicada ~0.7kG – Aplicada mediante desplazamiento impuesto usado el tornillo romano

Una vez aplicada la fuerza, vemos cual es el desplazamiento en el extremo de nuestra barra plana de aluminio:

Figure 3. Medida del desplazamiento f = 3.74mm

Obtenemos un desplazamiento vertical total de f = 3.74mm. Las dimensiones de la barra plana de aluminio son 175x20x3 (largo x ancho x espesor en mm).

Cálculo a mano del desplazamiento

Para este cálculo he usado el cálculo clásico lineal de una viga donde se asumen desplazamientos pequeños:

Figure 4. Cálculo a mano del desplazamiento f = 3.091mm

 

El cálculo a mano nos ha dado un desplazamiento vertical f = 3.091mm.

 

Cálculo con ordenador: Code_Aster vs MIDAS MeshFree

Un extremo se considera totalmente empotrado (ux=uy=uz=rotx=roty=rotz=0). Las fuerzas horizontales y verticales han sido aplicadas en un único nodo en el lado opuesto al empotrado. Hemos seguido un cálculo lineal. En ambos programas de cálculo hemos usado las mismas condiciones, cargas y cálculo lineal. En las siguientes imágenes se muestran los resultados de ambos programas:

Resultado con Code_Aster (desplazamiento vertical):

Figure 5. Resultado del desplazamiento con Code_Aster. f = 3.056mm

El estudio realizado con  Code_Aster nos ha dado unos desplazamientos verticales f = 3.056mm.

Resultado con MIDAS MeshFree (desplazamiento vertical):

Figure 6. Midas MeshFree solution of the deflection f = 3.049mm

El desplazamiento calculado con Midas MeshFree es de f = 3.049mm.

Hemos obtenido 4 valores diferentes del desplazamiento vertical:

  • Experimento físico f=3.74mm
  • Cálculo a mano f=3.091mm
  • Code_Aster f=3.056mm
  • MIDAS MeshFree f=3.049mm

Buenos resultados para un experimento casero. Los valores más complicados de suponer fueron las propiedades del material. Me tuve que fiar de las tablas típicas de materiales. Podría haber calculado un módulo de Young a partir de la deformada, pero la idea era intentar hacer los experimentos sin relacionarlos entre ellos.

Después de realizar este estudio, he decidido pasar más tiempo con este tema y hacer más estudio estudios en detalle, comparando resultados. Especialmente trabajando sobre los parámetros de cálculo y ajustes en el mallado. Lo que es curioso de MIDAS Meshfree es que el mallado está formado por nodos pero no tiene elementos que los une. Es un método numérico que ha sido tomado prestado de cálculos CFD (Computational fluid dynamics).

Próximamente publicaré un nuevo artículo con nuevas comparaciones.

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Michał Szulewski

CAE Engineer

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Michał Szulewski . CAE Engineer || FEA || Automotive || Simulations || Materials || R&D || Business networking.
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