1.      Información previa

En nuestro artículo Como afecta el sismo a las estructuras. Ejemplo de cálculo (Leer artículo) se hizo el cálculo de un pórtico de 2 niveles sometido a sismo. Se calculaba los modos de vibración, los máximos desplazamientos y reacciones en la cimentación debido al sismo. En el final del artículo se dejó la pregunta abierta de si el modelo simplificado daría los mismos resultados que un modelo más “exacto”. Pues bien, hemos decidido hacer el modelo más exacto y se ha estudiado los resultados.

El modelo de cálculo simplificado usado y los resultados obtenidos, se recuerda, fueron los siguientes:

Figura 1. Modelo simplificado

Figura 2. Modos de vibración

Figura 3. Reacciones máximas en la cimentación

2.      Cálculo del ejemplo con un programa de elementos finitos

Para realizar el modelo de cálculo más exacto se ha usado el programa de calculo STAAD.Pro. Se ha modelizado la estructura respetando la hipótesis de que el peso de los pilares de desprecia y que los forjados entre lo pilares son infinitamente rígidos. Esta última hipótesis se ha realizado asignando un módulo elástico muy elevado al material, pudiéndolo considerar así infinitamente rígido.

El modelo usado ha sido el siguiente:

Figura 4. Modelo de cálculo usado

Para modelizar la estructura con sólo los 2 grados de libertad usados en el ejemplo simplificado (movimientos horizontales en los dos forjados) se ha utilizado en los forjados un apoyo deslizante en dirección horizontal que impide los desplazamientos verticales. Las uniones entre vigas son rígidas. La masa total de la estructura, aplicada en los forjados, son 350kN que vemos coincide con la masa del modelo simplificado (15tons+20tons).

Se ha aplicado el mismo espectro de diseño que usado para el cálculo del modelo simplificado:

3.      Resultados

Deformada de la estructura para comprobar que el resultado muestra coherencia con lo esperado:

Figura 5. Deformada y desplazamientos de la estructura

A continuación se presentan los resultados y una comparativa de ambos.

1.    

2.    

3.    

3.1.   Frecuencias de los modos de vibración y periodos de la estructura:

Figura 6. Frecuencias de los modos de vibración y periodos de la estructura

3.2.   Las reacciones máximas en los soportes debidos al sismo son las siguientes:

Figura 7. Reacciones en los soportes

3.3.   Comparativa de resultados

3.4.   Conclusión

Estudiando los esfuerzos producidos en la cimentación podemos concluir que nuestro modelo simplificado se comporta de una forma similar al modelo de Staad.

4.      Referencias

[1] Artículo de Prontubeam: COMO AFECTA EL SISMO A LAS ESTRUCTURAS. EJEMPLO DE CÁLCULO. http://www.prontubeam.com/articulos/10_2015_ejemplo_calculo_sismo/10_2015_ejemplo_calculo_sismo.php

[2] Programa de cálculo: STAAD.Pro: www.bentley.com/es-mx/Products/STAAD.Pro/