1.
Información previa
En
nuestro artículo Como
afecta el sismo a las estructuras. Ejemplo de cálculo (Leer artículo) se
hizo el cálculo de un pórtico de 2 niveles sometido a sismo. Se calculaba los
modos de vibración, los máximos desplazamientos y reacciones en la cimentación
debido al sismo. En el final del artículo se dejó la pregunta abierta de si el
modelo simplificado daría los mismos resultados que un modelo más “exacto”.
Pues bien, hemos decidido hacer el modelo más exacto y se ha estudiado los
resultados.
El
modelo de cálculo simplificado usado y los resultados obtenidos, se recuerda,
fueron los siguientes:
Figura 1. Modelo simplificado
Figura 2. Modos de vibración
Figura 3. Reacciones máximas en
la cimentación
2.
Cálculo del ejemplo con un programa de elementos finitos
Para
realizar el modelo de cálculo más exacto se ha usado el programa de calculo STAAD.Pro. Se ha
modelizado la estructura respetando la hipótesis de que el peso de los pilares
de desprecia y que los forjados entre lo pilares son
infinitamente rígidos. Esta última hipótesis se ha realizado asignando un
módulo elástico muy elevado al material, pudiéndolo considerar así
infinitamente rígido.
El
modelo usado ha sido el siguiente:
Figura 4. Modelo de cálculo usado
Para modelizar la estructura con
sólo los 2 grados de libertad usados en el ejemplo simplificado (movimientos
horizontales en los dos forjados) se ha utilizado en los forjados un apoyo deslizante en
dirección horizontal que impide los desplazamientos verticales. Las uniones
entre vigas son rígidas. La masa total de la estructura, aplicada en los
forjados, son 350kN que vemos coincide con la masa del modelo simplificado
(15tons+20tons).
Se ha aplicado el mismo espectro de diseño que usado
para el cálculo del modelo simplificado:
3.
Resultados
Deformada de la estructura para
comprobar que el resultado muestra coherencia con lo esperado:
Figura 5. Deformada y
desplazamientos de la estructura
A continuación se presentan los
resultados y una comparativa de ambos.
3.1.
Frecuencias de
los modos de vibración y periodos de la estructura:
Figura 6. Frecuencias de
los modos de vibración y periodos de la estructura
3.2.
Las reacciones
máximas en los soportes debidos al sismo son las siguientes:
Figura 7. Reacciones en los
soportes
3.3.
Comparativa de
resultados
Estructura |
Frecuencia del modo de vibración 1 (ciclos/s) |
Frecuencia del modo de vibración 2 (ciclos/s) |
Cortante en la cimentación (kN) |
Momento en la cimentación (kN.m) |
Simplificada |
3.25 |
8.08 |
33.4 |
50.2 |
Staad.Pro |
2.71 |
6.7 |
34.2 |
51.3 |
3.4.
Conclusión
Estudiando los esfuerzos
producidos en la cimentación podemos concluir que nuestro modelo simplificado
se comporta de una forma similar al modelo de Staad.
4.
Referencias
[1] Artículo de Prontubeam: COMO AFECTA EL SISMO A LAS ESTRUCTURAS.
EJEMPLO DE CÁLCULO. http://www.prontubeam.com/articulos/10_2015_ejemplo_calculo_sismo/10_2015_ejemplo_calculo_sismo.php
[2] Programa de cálculo: STAAD.Pro: www.bentley.com/es-mx/Products/STAAD.Pro/