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Espectro de respuesta elástico y de diseño - EN 1998-1:2004
Explicación

Definición del espectro de respuesta elástico

Dentro del alcance del EN 1998, el movimiento sísmico en un punto dado de la superficie se representa mediante un espectro de respuesta de aceleración del suelo elástico, en adelante llamado "espectro de respuesta elástico".

La imagen siguiente ilustra la forma del espectro de respuesta elástico.

La acción sísmica horizontal se describe mediante dos componentes ortogonales, asumidas como independientes y representadas por el mismo espectro de respuesta.

Para los componentes horizontales de la acción sísmica, el espectro de respuesta elástico Se(T) se define mediante las siguientes expresiones:

0 ≤ T ≤ TB: Se(T) = ag * S * [1 + (T / TB) * (η * 2.5 - 1)] (3.2)
TB ≤ T ≤ TC: Se(T) = ag * S * η * 2.5 (3.3)
TC ≤ T ≤ TD: Se(T) = ag * S * η * 2.5 * (TC / T) (3.4)
TD ≤ T ≤ 4s: Se(T) = ag * S * η * 2.5 * (TC * TD / T2) (3.5)

donde

Se(T) es el espectro de respuesta elástico;
T es el periodo de vibración de un sistema lineal de un solo grado de libertad;
ag es la aceleración sísmica de diseño en un suelo de tipo A (ag = γ * agR);
TB es el límite inferior del periodo del tramo de aceleración espectral constante;
TC es el límite superior del periodo del tramo de aceleración espectral constante;
TD es el valor que define el comienzo del rango de respuesta de desplazamiento constante del espectro;
S es el factor de suelo;
Los valores en función del tipo de suelo los puedes encontrar en los Parámetros para Espectro de respuesta elástico Tipo 1 y Tipo 2
η es el factor de corrección de amortiguamiento con un valor de referencia de η = 1 para un amortiguamiento viscoso del 5%, ver debajo la definición.

El valor del factor de corrección por amortiguamiento η puede determinarse mediante la siguiente expresión:

η = √(10 / (5 + ξ)) ≥ 0.55      (3.6)

donde ξ es la relación de amortiguamiento viscoso de la estructura, expresada como un porcentaje.

Las expresiones anteriores normalmente deben aplicarse para periodos de vibración que no excedan los 4,0 s. Para estructuras con periodos de vibración mayores de 4,0 s, es posible una definición más completa del espectro de desplazamiento elástico.

Metodología: Leer más imagen flecha
Cálculo
Input data
Aceleración sísmica de diseño en suelo de tipo A (ag):
(m/s²)
TB (ver nota 2 debajo) :
s
TC (ver nota 3 debajo) :
s
TD (ver nota 4 debajo) :
s
ξ (coeficiente de amortiguamiento viscoso de la estructura) :
%
Factor de suelo (S) (ver nota 5 debajo) :
Factor de comportamiento (q) (ver nota 6 debajo) :
Factor de límite inferior para el espectro de diseño horizontal (β) :
Notas
  1. El valor de las aceleraciones en España las puedes encontrar en este mapa interactivo.
  2. TB es el límite inferior del periodo de la rama de aceleración espectral constante. Los valores en función del tipo de suelo los puedes encontrar en los Parámetros para Espectro de respuesta elástico Tipo 1 y Tipo 2.
  3. TC es el límite superior del periodo de la rama de aceleración espectral constante. Los valores en función del tipo de suelo los puedes encontrar en los Parámetros para Espectro de respuesta elástico Tipo 1 y Tipo 2.
  4. TD es el valor que define el inicio del rango de respuesta de desplazamiento constante del espectroLos valores en función del tipo de suelo los puedes encontrar en los Parámetros para Espectro de respuesta elástico Tipo 1 y Tipo 2.
  5. S es el factor de suelo. Los valores en función del tipo de suelo los puedes encontrar en los Parámetros para Espectro de respuesta elástico Tipo 1 y Tipo 2.
  6. q es el factor de comportamiento. Sus valores deben ser obtenidos de las diferentes secciones del EN 1998-1.
  7. β es el factor límite inferior para el espectro de diseño horizontal. El valor que se debe asignar a β para su uso en un país se puede encontrar en su Anexo Nacional. El valor recomendado para β es 0,2.
Calcular
Gráfico - Espectro de respuesta elástico
Explicación
Tablas

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